Akses lebih cepat ketimbang browser!
129 hubungan: Akar bilangan, Akar kuadrat, Aljabar, Analisis matematis, Analisis real, Aritmetika modular, Aturan pangkat, Bentuk modular, Bilangan, Bilangan alef, Bilangan aljabar, Bilangan asli, Bilangan bulat, Bilangan imajiner, Bilangan irasional, Bilangan kompleks, Bilangan komposit, Bilangan nyata negatif, Bilangan persegi, Bilangan prima, Bilangan riil, Bilangan Smarandache–Wellin, Bilangan transenden, Bukti bahwa 22/7 melebihi π, Daftar angka, Daftar istilah matematika, Daftar simbol matematika, Daftar topik aljabar abstrak, Daftar topik analisis real, Daftar topik teori bilangan, Derajat keabuan, Deret (matematika), Diskriminan, Eksponensiasi, Ekspresi aljabar, Ekstensi aljabar, Fungsi aljabar, Fungsi indikator, Fungsi kuintik, Fungsi trigonometri, Garis besar aritmetika, Garis bilangan, Gelanggang komutatif, Gelanggang pembagian, Gelanggang terurut, Geometri aljabar, Geometri aritmetika, Geometri birasional, Grup (matematika), Grup Abelian, ..., Grup abelian bebas, Grup abelian yang dihasilkan tak hingga, Grup Archimedean, Grup divisibel, Grup Galois, Grup kuaternion, Grup siklik, Grup siklik lokal, Grup topologi, Hasil bagi, Himpunan (matematika), Himpunan bagian, Hippasos, Idempoten, Identitas Brahmagupta, Identitas Brahmagupta–Fibonacci, Infimum dan supremum, Integral Riemann, Invers aditif, Invers perkalian, Kebebasan aljabar, Komplemen (teori himpunan), Kuasigrup, Kurva bidang kubik, Lapangan (matematika), Leonhard Euler, Logaritma biner, Masalah Milenium, Matematika, Medan bilangan aljabar, Medan terurut, Monoid, Nilai dan vektor eigen, Notasi ungkapan himpunan, Olimpiade Sains dan Matematika tingkat Sekolah Dasar se-Asia, Operasi aljabar, Pecahan, Pecahan tak tersederhanakan, Pembagian, Pembuktian melalui kontradiksi, Penambahan, Peringkat grup abelian, Perkalian, Persamaan aljabar, Persamaan Diophantus, Persamaan fungsional Cauchy, Persamaan kuadrat, Persamaan kubik, Persamaan sekstik, Persamaan septik, Persegi satuan, Pi, Pohon Stern–Brocot, Ranah integral, Rangkap tiga Pythagoras, Resolusi (teori Galois), Richard Dedekind, Ruang metrik lengkap, Ruang vektor, Rumus Vieta, Semigelanggang, Sifat distributif, Sistem bilangan desimal, Sistem persamaan polinomial, Skalar (matematika), Subgrup torsi, Teorema akar rasional, Teorema Gelfond–Schneider, Teori bilangan, Teori bilangan aljabar, Teori Galois, Teori order, Titik Feynman, Titik pencil, Transit Venus, Urutan rapi, Urutan total, 0,999..., 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯. Memperluas indeks (79 lebih) »
Akar bilangan
nirbing Representasi grafis dari fungsi akar kuadrat y.
Baru!!: Bilangan rasional dan Akar bilangan · Lihat lebih »
Akar kuadrat
Notasi untuk akar kuadrat (pokok) x 52 (5 kuadrat). Di dalam matematika, akar kuadrat atau akar persegi dari bilangan x sama dengan bilangan r sedemikian sehingga r2.
Baru!!: Bilangan rasional dan Akar kuadrat · Lihat lebih »
Aljabar
Rumus persamaan kuadrat mengungkapkan solusi dari persamaan derajat dua ax^2 + bx +c.
Baru!!: Bilangan rasional dan Aljabar · Lihat lebih »
Analisis matematis
Analisis matematis adalah cabang ilmu matematika yang mencakup teori turunan, integral, ukuran, limit, deret, dan analisis fungsional.
Baru!!: Bilangan rasional dan Analisis matematis · Lihat lebih »
Analisis real
Analisis real atau analisis riil, atau biasanya disebut teori fungsi variabel riil/real atau teori fungsi peubah riil/real merupakan cabang dari analisis matematika yang membahas himpunan bilangan riil, fungsi riil, serta barisan dan deret bilangan riil.
Baru!!: Bilangan rasional dan Analisis real · Lihat lebih »
Aritmetika modular
Pengatur waktu pada jam ini menggunakan aritmetika modulo 12. Dalam matematika dan khususnya pada teori bilangan aljabar, aritmetika modular adalah metode aritmetika untuk menyelesaikan permasalahan mengenai bilangan bulat.
Baru!!: Bilangan rasional dan Aritmetika modular · Lihat lebih »
Aturan pangkat
Dalam kalkulus, aturan pangkat digunakan untuk menurunkan fungsi f(x).
Baru!!: Bilangan rasional dan Aturan pangkat · Lihat lebih »
Bentuk modular
Dalam matematika, bentuk modular adalah fungsi analitik (kompleks) pada setengah bidang atas yang memenuhi suatu persamaan fungsional berkaitan dengan tindakan grup dari grup modular, dan juga memenuhi kondisi pertumbuhan tertentu.
Baru!!: Bilangan rasional dan Bentuk modular · Lihat lebih »
Bilangan
Bilangan adalah suatu konsep matematika yang digunakan dalam pencacahan dan pengukuran.
Baru!!: Bilangan rasional dan Bilangan · Lihat lebih »
Bilangan alef
tak terhingga terkecil Bilangan alef (aleph number) dalam teori himpunan (suatu bidang matematika) adalah suatu urutan bilangan yang digunakan untuk melambangkan kardinalitas (atau ukuran) dari himpunan tak terhingga (infinite set).
Baru!!: Bilangan rasional dan Bilangan alef · Lihat lebih »
Bilangan aljabar
Bilangan aljabar adalah bilangan yang kemungkinan termasuk bilangan kompleks yang merupakan akar dari suatu suku banyak tak-nol hingga satu variabel dengan koefisien bilangan rasional.
Baru!!: Bilangan rasional dan Bilangan aljabar · Lihat lebih »
Bilangan asli
Bilangan asli dapat digunakan untuk menghitung (satu apel, dua apel, tiga apel,...). Dalam matematika, terdapat dua kesepakatan mengenai himpunan bilangan asli.
Baru!!: Bilangan rasional dan Bilangan asli · Lihat lebih »
Bilangan bulat
360x360px Bilangan bulat adalah bilangan yang dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.
Baru!!: Bilangan rasional dan Bilangan bulat · Lihat lebih »
Bilangan imajiner
Bilangan imajiner atau bilangan khayal (imaginary number), biasa dilambangkan dengan i, dan didefinisikan sebagai i.
Baru!!: Bilangan rasional dan Bilangan imajiner · Lihat lebih »
Bilangan irasional
Dalam matematika, bilangan irasional adalah bilangan riil yang tidak bisa dibagi (hasil baginya tidak pernah berhenti).
Baru!!: Bilangan rasional dan Bilangan irasional · Lihat lebih »
Bilangan kompleks
1.
Baru!!: Bilangan rasional dan Bilangan kompleks · Lihat lebih »
Bilangan komposit
Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih dari 1 yang bukan merupakan bilangan prima.
Baru!!: Bilangan rasional dan Bilangan komposit · Lihat lebih »
Bilangan nyata negatif
Termometer ini menunjukkan suhu Fahrenheit negatif (−4 °F). Dalam matematika, bilangan negatif melambangkan kebalikannya.
Baru!!: Bilangan rasional dan Bilangan nyata negatif · Lihat lebih »
Bilangan persegi
Bilangan kuadrat 16 dalam jumlah gnomon. Dalam matematika, sebuah bilangan persegi atau kuadrat sempurna adalah sebuah bilangan bulat yang merupakan pangkat dua dari sebuah bilangan bulat; Dengan kata lain, bilangan persegi adalah perkalian dari suatu bilangan bulat dengan dirinya sendiri.
Baru!!: Bilangan rasional dan Bilangan persegi · Lihat lebih »
Bilangan prima
Bilangan komposit dapat disusun menjadi persegi panjang, sedangkan bilangan prima tidak dapat. Bilangan prima adalah bilangan asli lebih dari 1 yang bukan hasilkali dari dua bilangan asli yang lebih kecil.
Baru!!: Bilangan rasional dan Bilangan prima · Lihat lebih »
Bilangan riil
Simbol himpunan '''bilangan real''' Dalam matematika, bilangan real (atau ditulis juga bilangan riil) adalah bilangan yang dipakai untuk mengukur kuantitas dimensi satu yang sinambung seperti jarak, durasi atau suhu.
Baru!!: Bilangan rasional dan Bilangan riil · Lihat lebih »
Bilangan Smarandache–Wellin
Dalam matematika, bilangan Smarandache-Wellin adalah bilangan bulat yang merupakan gabungan (konkatenasi) dari sejumlah bilangan prima n pertama yang disambung secara berurutan.
Baru!!: Bilangan rasional dan Bilangan Smarandache–Wellin · Lihat lebih »
Bilangan transenden
Dalam matematika, bilangan transenden adalah bilangan yang bukan bilangan aljabar.
Baru!!: Bilangan rasional dan Bilangan transenden · Lihat lebih »
Bukti bahwa 22/7 melebihi π
Hasil pembuktian matematis mengenai nilai bilangan rasional \dfrac lebih dari \pi (pi) telah ada sejak dahulu.
Baru!!: Bilangan rasional dan Bukti bahwa 22/7 melebihi π · Lihat lebih »
Daftar angka
Berikut adalah daftar artikel-artikel mengenai angka/bilangan.
Baru!!: Bilangan rasional dan Daftar angka · Lihat lebih »
Daftar istilah matematika
Dengan adanya halaman berikut, maka pengguna yang membaca ini akan memahami istilah-istilah dalam bidang ilmu pasti, yaitu matematika.
Baru!!: Bilangan rasional dan Daftar istilah matematika · Lihat lebih »
Daftar simbol matematika
Beberapa simbol yang ada dalam matematika. Dalam matematika sering digunakan simbol-simbol yang umum dikenal oleh matematikawan.
Baru!!: Bilangan rasional dan Daftar simbol matematika · Lihat lebih »
Daftar topik aljabar abstrak
Struktur aljabar didefinisikan terutama sebagai himpunan dengan operasi.
Baru!!: Bilangan rasional dan Daftar topik aljabar abstrak · Lihat lebih »
Daftar topik analisis real
Daftar berikut merupakan topik yang berkaitan dengan analisis real/riil.
Baru!!: Bilangan rasional dan Daftar topik analisis real · Lihat lebih »
Daftar topik teori bilangan
kuadrat Berikut adalah daftar topik teori bilangan, berdasarkan halaman Wikipedia.
Baru!!: Bilangan rasional dan Daftar topik teori bilangan · Lihat lebih »
Derajat keabuan
Dalam fotografi digital, pencitraan hasil komputer, dan kolorimetri, derajat keabuan (disebut juga skala abu-abu) sebuah citra adalah nilai tiap piksel yang berupa jumlah cahaya dari sampel, yaitu ia hanya menyajikan informasi intensitas.
Baru!!: Bilangan rasional dan Derajat keabuan · Lihat lebih »
Deret (matematika)
Deret \frac12+\frac144+\frac18+\cdots konvergen menuju 1 Deret (series) adalah jumlah suku-suku dari suatu barisan.
Baru!!: Bilangan rasional dan Deret (matematika) · Lihat lebih »
Diskriminan
Dalam matematika, Diskriminan dari polinomial adalah kuantitas yang bergantung pada koefisien dan menentukan berbagai properti dari akar.
Baru!!: Bilangan rasional dan Diskriminan · Lihat lebih »
Eksponensiasi
1.
Baru!!: Bilangan rasional dan Eksponensiasi · Lihat lebih »
Ekspresi aljabar
Dalam matematika, ekspresi aljabar adalah ekspresi yang memuat konstanta bilangan bulat, variabel, dan operasi aljabarOperasi tersebut di antaranya: penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian dan eksponen (yang merupakan bilangan rasional.) Sebagai contoh, adalah ekspresi aljabar.
Baru!!: Bilangan rasional dan Ekspresi aljabar · Lihat lebih »
Ekstensi aljabar
Dalam aljabar abstrak, Medan ekstensi L/K disebut aljabar jika setiap elemen L adalah aljabar di atas K, yaitu jika setiap elemen L adalah akar dari beberapa polinomial bukan nol dengan K. Ekstensi bidang yang bukan aljabar, yaitu yang berisi elemen transendental, disebut transendental.
Baru!!: Bilangan rasional dan Ekstensi aljabar · Lihat lebih »
Fungsi aljabar
Dalam matematika, fungsi aljabar adalah fungsi yang bisa didefinisikan sebagai akar dari sebuah persamaan aljabar.
Baru!!: Bilangan rasional dan Fungsi aljabar · Lihat lebih »
Fungsi indikator
Sebuah plot berdimensi tiga mengenai sebuah fungsi indikator, ditunjukkan selama sebuah ranah (himpunan X) berdimensi dua bujur sangkar, sebagian yang 'dinaikkan' menampilkan titik berdimensi dua itu yang merupakan anggota dari himpunan bagian (A) yang 'ditunjukkan'. Dalam matematika, sebuah fungsi indikator atau sebuah fungsi karakteristik adalah sebuah fungsi didefinisikan pada sebuah himpunan X yang mengindikasikan keanggotaan unsur dalam sebuah himpunan bagian A dari X, memiliki nilai 1 untuk semua unsur X di A dan nilai 0 untuk semua unsur X bukan di A. Ini biasanya dilambangkan oleh sebuah simbol 1 atau I, terkadang dalam huruf tebal atau huruf tebal papan tulis, dengan sebuah subskrip menentukan himpunan bagian.
Baru!!: Bilangan rasional dan Fungsi indikator · Lihat lebih »
Fungsi kuintik
titik kritis. Dalam aljabar, fungsi kuintik adalah fungsi berbentukg(x).
Baru!!: Bilangan rasional dan Fungsi kuintik · Lihat lebih »
Fungsi trigonometri
sebanding. Dalam matematika, fungsi trigonometri merupakan fungsi real yang mengaitkan sudut dari segitiga bersiku dengan perbandingan antara dua sisi segitiga.
Baru!!: Bilangan rasional dan Fungsi trigonometri · Lihat lebih »
Garis besar aritmetika
Aritmetika adalah sebuah cabang dasar matematika yang digunakan oleh hampir semua orang untuk tugas mulai dari penghitungan sehari-hari yang sederhana hingga perhitungan sains dan bisnis lanjutan.
Baru!!: Bilangan rasional dan Garis besar aritmetika · Lihat lebih »
Garis bilangan
Garis bilangan (number line) dalam matematika dasar adalah suatu gambar garis lurus di mana setiap titiknya diasumsikan melambangkan suatu bilangan real dan setiap bilangan real merujuk pada satu titik tertentu.
Baru!!: Bilangan rasional dan Garis bilangan · Lihat lebih »
Gelanggang komutatif
Dalam teori gelanggang, cabang dari aljabar abstrak, gelanggang komutatif adalah gelanggang dengan operasi perkalian komutatif.
Baru!!: Bilangan rasional dan Gelanggang komutatif · Lihat lebih »
Gelanggang pembagian
Dalam aljabar, sebuah gelanggang pembagian disebut juga medan miring, adalah gelanggang dimana pembagian dimungkinkan.
Baru!!: Bilangan rasional dan Gelanggang pembagian · Lihat lebih »
Gelanggang terurut
Bilangan real adalah gelanggang terurut yang juga merupakan lapangan terurut. Bilangan bulat, bagian dari bilangan real, adalah contoh gelanggang terurut yang bukan lapangan terurut. Dalam aljabar abstrak, gelanggang terurut adalah gelanggang R (biasanya komutatif) dengan urutan total ≤ sedemikian rupa sehingga untuk semua a, b, dan c di R berlaku.
Baru!!: Bilangan rasional dan Gelanggang terurut · Lihat lebih »
Geometri aljabar
lokus aslinya. Geometri aljabar merupakan cabang matematika yang mempelajari akar dari suatu suku banyak.
Baru!!: Bilangan rasional dan Geometri aljabar · Lihat lebih »
Geometri aritmetika
Kurva hipereliptik didefinisikan oleh y^2.
Baru!!: Bilangan rasional dan Geometri aritmetika · Lihat lebih »
Geometri birasional
garis. Satu peta birasional di antara mereka adalah proyeksi stereografik, digambarkan di sini. Dalam matematika, geometri birasional adalah bidang geometri aljabar yang tujuannya adalah untuk menentukan ketika dua varietas aljabar isomorfik di luar himpunan bagian berdimensi lebih rendah.
Baru!!: Bilangan rasional dan Geometri birasional · Lihat lebih »
Grup (matematika)
Manipulasi dari Kubus Rubik membentuk Grup Kubus Rubik. Dalam matematika, grup adalah suatu himpunan, beserta satu operasi biner, seperti perkalian atau penjumlahan yang memenuhi beberapa aksioma yang disebut aksioma grup.
Baru!!: Bilangan rasional dan Grup (matematika) · Lihat lebih »
Grup Abelian
Dalam matematika, grup Abelian, juga disebut grup komutatif, adalah grup dimana hasil penerapan grup operasi ke dua elemen grup tidak bergantung pada urutan penulisannya.
Baru!!: Bilangan rasional dan Grup Abelian · Lihat lebih »
Grup abelian bebas
Dalam matematika, grup abelian bebas atau modul Z bebas adalah grup abelian dengan basis, atau, ekuivalen, modul bebas di atas bilangan bulat.
Baru!!: Bilangan rasional dan Grup abelian bebas · Lihat lebih »
Grup abelian yang dihasilkan tak hingga
Dalam aljabar abstrak, grup abelian disebut dihasilkan hingga jika terdapat banyak elemen hingga x1,..., xs para G sedemikian rupa sehingga setiap x dan G bisa ditulis dalam bentuk dengan bilangan bulat n1,..., ns.
Baru!!: Bilangan rasional dan Grup abelian yang dihasilkan tak hingga · Lihat lebih »
Grup Archimedean
Dalam aljabar abstrak, sebuah cabang dari matematika, Grup Archimedean adalah grup berurutan linear yang sifat Archimedean berlaku: setiap dua elemen grup positif dibatasi oleh kelipatan bilangan bulat satu sama lain.
Baru!!: Bilangan rasional dan Grup Archimedean · Lihat lebih »
Grup divisibel
Dalam matematika, terutama di bidang teori grup, grup divisibel atau disebut juga grup yang dapat dibagi adalah grup abelian di mana setiap elemen dapat, dalam arti tertentu, dibagi dengan bilangan bulat positif, atau lebih tepatnya, setiap elemen adalah kelipatan n untuk setiap bilangan bulat positif n. Grup terpisahkan penting dalam memahami struktur grup abelian, terutama karena mereka adalah grup abelian injektif.
Baru!!: Bilangan rasional dan Grup divisibel · Lihat lebih »
Grup Galois
Dalam matematika, di bidang aljabar abstrak yang dikenal sebagai teori Galois, Grup Galois dari jenis tertentu ekstensi bidang adalah grup spesifik yang terkait dengan ekstensi bidang.
Baru!!: Bilangan rasional dan Grup Galois · Lihat lebih »
Grup kuaternion
i4.
Baru!!: Bilangan rasional dan Grup kuaternion · Lihat lebih »
Grup siklik
Dalam teori grup, cabang dari aljabar abstrak, grup siklik atau grup monogen adalah grup yaitu dihasilkan oleh satu elemen.
Baru!!: Bilangan rasional dan Grup siklik · Lihat lebih »
Grup siklik lokal
Dalam teori grup, grup siklik lokal adalah grup (G, *) di mana setiap subgrup yang dihasilkan secara hingga adalah siklik.
Baru!!: Bilangan rasional dan Grup siklik lokal · Lihat lebih »
Grup topologi
Bilangan riil membentuk grup topologis di bawah penambahan Dalam matematika, grup topologis adalah grup bersama dengan topologi pada G sehingga kedua operasi biner grup dan elemen grup pemetaan fungsi ke balikkannya masing-masing adalah fungsi kontinu yang berkaitan dengan topologi.
Baru!!: Bilangan rasional dan Grup topologi · Lihat lebih »
Hasil bagi
Hasil bagi 12 apel dengan 3 apel adalah 4. Dalam aritmatika, sebuah hasil bagi (dari quotiens "kali berapa ", diucapkan) adalah besaran yang dihasilkan oleh pembagian dari dua bilangan.
Baru!!: Bilangan rasional dan Hasil bagi · Lihat lebih »
Himpunan (matematika)
Irisan dari dua himpunan yang dinyatakan dengan diagram Venn Dalam matematika, himpunan (disebut juga kumpulan, kelompok, gugus, atau set) dapat dibayangkan sebagai kumpulan benda berbeda yang terdefinisi dengan jelas dan dipandang sebagai satu kesatuan utuh.
Baru!!: Bilangan rasional dan Himpunan (matematika) · Lihat lebih »
Himpunan bagian
Diagram Venn menunjukkan ''A'' adalah himpunan bagian ''B'' and sebaliknya ''B'' adalah superhimpunan ''A'' Dalam matematika, terutama teori himpunan, suatu himpunan A adalah himpunan bagian atau subhimpunan dari himpunan B bila A "termuat" di dalam B. A dan B boleh jadi merupakan himpunan yang sama.
Baru!!: Bilangan rasional dan Himpunan bagian · Lihat lebih »
Hippasos
Hippasos dari Metapontum Hippasos dari Metapontum adalah seorang filsuf penganut aliran Phytagoras.
Baru!!: Bilangan rasional dan Hippasos · Lihat lebih »
Idempoten
. Menekan salah tombol sebuah lantai adalah operasi idempoten, karena memiliki efek yang sama baik dilakukan sekali atau beberapa kali. Idempoten adalah sifat beberapa operasi tertentu di matematika dan ilmu komputer.
Baru!!: Bilangan rasional dan Idempoten · Lihat lebih »
Identitas Brahmagupta
Dalam aljabar, identitas Brahmagupta menyatakan untuk n yang diberikan, produk dari dua bilangan berbentuk a^2+nb^2 itu sendiri adalah bilangan dari bentuk tersebut.
Baru!!: Bilangan rasional dan Identitas Brahmagupta · Lihat lebih »
Identitas Brahmagupta–Fibonacci
Dalam aljabar, identitas Brahmagupta–Fibonacci mengatakan bahwa hasil kali dari dua jumlah dua bilangan kuadrat sebagai jumlah dari dua bilangan kuadrat dengan dua cara yang berbeda.
Baru!!: Bilangan rasional dan Identitas Brahmagupta–Fibonacci · Lihat lebih »
Infimum dan supremum
Himpunan P dari bilangan real (bulatan kosong dan bulatan penuh). himpunan bagian S dari P (bulatan penuh), dan infimum S. Perhatikan bahwa untuk himpunan terurut total atau terhingga, infimum dan supremumnya adalah sama. Himpunan A dari bilangan real (bulatan berwarna biru), himpunan batas atas A (wajik berwarna dan bulatan merah), dan batas atas yang paling terkecil, yaitu, supremum A (wajik berwarna merah). Dalam matematika, infimum himpunan bagian S dari himpunan terurut parsial P adalah anggota terbesar dalam P, yang lebih kecil dari atau sama dengan tiap-tiap anggota S, jika ada satu buah anggota.
Baru!!: Bilangan rasional dan Infimum dan supremum · Lihat lebih »
Integral Riemann
Integral sebagai luas daerah pada bagian bawah kurva. Urutan jumlah Riemann pada partisi reguler dari suatu interval. Bilangan diatas adalah total luas persegi panjang, yang konvergensinya ke integral fungsi. Partisi tidak harus reguler, seperti yang ditunjukkan dibagian ini. Aproksimasi bekerja selama lebar setiap sub-pembagian cenderung ke nol. Dalam cabang matematika yang disebut juga sebagai analisis real, integral Riemann, yang dibuat oleh Bernhard Riemann, adalah definisi bagian pertama suatu integral dari fungsi terhadap selang.
Baru!!: Bilangan rasional dan Integral Riemann · Lihat lebih »
Invers aditif
Invers aditif (additive inverse) dalam matematika adalah bilangan yang jika ditambahkan ke suatu variabel, menghasilkan bilangan nol.
Baru!!: Bilangan rasional dan Invers aditif · Lihat lebih »
Invers perkalian
1.
Baru!!: Bilangan rasional dan Invers perkalian · Lihat lebih »
Kebebasan aljabar
Di dalam aljabar abstrak, suatu himpunan bagian S dari suatu medan L dikatakan bebas aljabar pada suatu medan bagian K jika unsur-unsur S tidak memenuhi sembarang persamaan polinom tak-trivial yang berkoefisien di lingkup K. Secara khusus, suatu himpunan berunsur satu dikatakan bebas aljabar pada K jika dan hanya jika α transenden pada K. Secara umum, suatu unsur dari suatu himpunan bebas aljabar S pada K dikatakan transenden (berdasarkan syarat perlu) pada K, dan pada semua perluasan medan pada K yang dibangkitkan oleh unsur-unsur S lainnya.
Baru!!: Bilangan rasional dan Kebebasan aljabar · Lihat lebih »
Komplemen (teori himpunan)
Dalam teori himpunan, komplemen himpunan A, sering kali dilambangkan oleh A^c (atau A'), adalah unsur yang bukan di A. Ketika semua himpunan terhadap pertimbangan dianggap menjadi subhimpunan diberikan himpunan U, komplemen mutlak A adalah himpunan unsur di U, tapi bukan di A. Komplemen relatif A terhadap sebuah himpunan B, juga disebut beda himpunan B dan A, ditulis B \setminus A, adalah himpunan unsur-unsur di B tapi bukan di A.
Baru!!: Bilangan rasional dan Komplemen (teori himpunan) · Lihat lebih »
Kuasigrup
Dalam matematika, terutama dalam aljabar abstrak, kuasigrup adalah struktur aljabar yang menggunakan grup dalam arti bahwa "pembagian" selalu memungkinkan.
Baru!!: Bilangan rasional dan Kuasigrup · Lihat lebih »
Kurva bidang kubik
Sebuah seleksi kurva kubik. Lihat gambarnya untuk melihat halaman informasi untuk detail. Dalam matematika, sebuah kubik bidang kurva merupakan sebuah kurva aljabar bidang C didefinisikan oleh sebuah persamaan kubik F(x,y,z).
Baru!!: Bilangan rasional dan Kurva bidang kubik · Lihat lebih »
Lapangan (matematika)
biasa tidak dapat dibangun hanya dengan menggunakan konstruksi garis lurus dan kompas; ini dapat dibuktikan menggunakan bidang bilangan konstruksibel. Lapangan atau medan (juga disebut bidang) dalam matematika adalah suatu struktur aljabar dengan operasi seperti penambahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian yang memenuhi aksioma tertentu.
Baru!!: Bilangan rasional dan Lapangan (matematika) · Lihat lebih »
Leonhard Euler
Leonhard Euler (mirip dengan 'oiler'; 15 April 170718 September 1783) adalah seorang matematikawan dan fisikawan pionir dari Swiss.
Baru!!: Bilangan rasional dan Leonhard Euler · Lihat lebih »
Logaritma biner
Logaritma biner (binary logarithm) dalam matematika adalah, adalah logaritma dengan basis 2, yang biasanya dilambangkan dengan \log_2 n atau ^2\!\log n. Logaritma biner merupakan fungsi invers dari fungsi kuadrat atau fungsi pangkat dua.
Baru!!: Bilangan rasional dan Logaritma biner · Lihat lebih »
Masalah Milenium
Masalah Milenium adalah tujuh masalah dalam matematika yang dinyatakan oleh Clay Mathematics Institute pada tahun 2000.
Baru!!: Bilangan rasional dan Masalah Milenium · Lihat lebih »
Matematika
Tidak ada perupaan atau penjelasan tentang wujud fisik Euklides yang dibuat selama masa hidupnya yang masih bertahan dari zaman kuno. Oleh karena itu, penggambaran Euklides di dalam karya seni bergantung pada daya khayal seniman (''lihat Euklides''). Matematika, adalah bidang ilmu, yang mencakup studi tentang topik-topik seperti bilangan (aritmetika dan teori bilangan), rumus dan struktur terkait (aljabar), bangun dan ruang tempat mereka berada (geometri), dan besaran serta perubahannya (kalkulus dan analisis).
Baru!!: Bilangan rasional dan Matematika · Lihat lebih »
Medan bilangan aljabar
Dalam matematika, medan bilangan aljabar (atau lebih sederhana bilangan medan) F adalah derajat (dan karenanya aljabar) ekstensi medan dari medan dari bilangan rasional\Q.
Baru!!: Bilangan rasional dan Medan bilangan aljabar · Lihat lebih »
Medan terurut
Dalam matematika, medan terurut atau lapangan terurut adalah medan yang urutan total elemen-elemennya serasi dengan operasi pada medan tersebut.
Baru!!: Bilangan rasional dan Medan terurut · Lihat lebih »
Monoid
grup. Monoid adalah semigrop dengan identitas. Dalam aljabar abstrak, cabang matematika, monoid adalah himpunan kompleks dengan asosiatif operasi biner dan elemen identitas Monoid adalah semigrup dengan identitas.
Baru!!: Bilangan rasional dan Monoid · Lihat lebih »
Nilai dan vektor eigen
Matriks A menyebabkan vektor \mathbf x memanjang tanpa mengubah arah vektor, maka \mathbf x merupakan vektor eigen dari A. Dalam aljabar linear, vektor eigen (eigenvector) atau vektor karakteristik dari suatu matriks berukuran n \times n adalah vektor tak nol yang hanya mengalami perubahan panjang ketika dikali dengan matriks tersebut.
Baru!!: Bilangan rasional dan Nilai dan vektor eigen · Lihat lebih »
Notasi ungkapan himpunan
Dalam teori himpunan, dan penerapannya dalam logika, matematika, dan ilmu komputer, notasi pembentuk himpunan (juga disebut notasi ungkapan himpunan) merupakan sebuah notasi matematis untuk menjelaskan suatu himpunan dengan menyatakan sifat-sifat yang harus dipenuhi anggota himpunan tersebut.
Baru!!: Bilangan rasional dan Notasi ungkapan himpunan · Lihat lebih »
Olimpiade Sains dan Matematika tingkat Sekolah Dasar se-Asia
Olimpiade Sains dan Matematika tingkat SD se-Asia atau yang biasa dikenal dengan adalah perlombaan sains dan matematika tingkat Sekolah Dasar (SD) untuk kawasan Asia.
Baru!!: Bilangan rasional dan Olimpiade Sains dan Matematika tingkat Sekolah Dasar se-Asia · Lihat lebih »
Operasi aljabar
tanda ± berarti persamaan dapat ditulis dengan a + atau dengan tanda -. Dalam matematika, operasi aljabar dasar adalah salah satu dari operasi aritmetika yang umum, yang mencakup penambahan, pengurangan, perkalian, pembagian, menaikkan menjadi bilangan bulat pangkat, dan mengambil akar (pangkat pecahan).
Baru!!: Bilangan rasional dan Operasi aljabar · Lihat lebih »
Pecahan
4. Pecahan atau fraksi adalah istilah yang merujuk pada suatu bagian atau sejumlah bagian yang setara dari sesuatu yang "penuh".
Baru!!: Bilangan rasional dan Pecahan · Lihat lebih »
Pecahan tak tersederhanakan
Pecahan tak tersederhanakan adalah pecahan dengan pembilang dan penyebutnya berupa bilangan bulat tetapi tidak mempunyai pembagi yang sama selain 1, dan juga selain −1 jika bilangannya negatif.
Baru!!: Bilangan rasional dan Pecahan tak tersederhanakan · Lihat lebih »
Pembagian
20 / 4.
Baru!!: Bilangan rasional dan Pembagian · Lihat lebih »
Pembuktian melalui kontradiksi
Pembuktian melalui kontradiksi (reductio ad absurdum, 'reduksi ke yang absurd', proof by contradiction, 'bukti oleh kontradiksi'), adalah argumen logika yang dimulai dengan suatu asumsi, lalu dari asumsi tersebut diturunkan suatu hasil yang absurd, tidak masuk akal, atau kontradiktif, sehingga dapat diambil kesimpulan bahwa asumsi tadi adalah salah (dan ingkarannya benar).
Baru!!: Bilangan rasional dan Pembuktian melalui kontradiksi · Lihat lebih »
Penambahan
3 + 2.
Baru!!: Bilangan rasional dan Penambahan · Lihat lebih »
Peringkat grup abelian
Dalam matematika, Peringkat, Peringkat Prüfer, atau peringkat bebas torsi dari grup abelian A adalah kardinalitas dari subset independen linear maksimal.
Baru!!: Bilangan rasional dan Peringkat grup abelian · Lihat lebih »
Perkalian
Empat kantong dengan tiga kelereng per kantong menghasilkan dua belas kelereng (4 × 3.
Baru!!: Bilangan rasional dan Perkalian · Lihat lebih »
Persamaan aljabar
Dalam matematika, Persamaan aljabar atau Persamaan polinomial adalah persamaan dari bentuk di mana P adalah polinomial dengan koefisien di beberapa bidang, sering kali bidang bilangan rasional.
Baru!!: Bilangan rasional dan Persamaan aljabar · Lihat lebih »
Persamaan Diophantus
segitiga siku-siku dengan panjang sisi bilangan bulat setara dengan menyelesaikan persamaan Diophantus a^2 + b^2.
Baru!!: Bilangan rasional dan Persamaan Diophantus · Lihat lebih »
Persamaan fungsional Cauchy
Persamaan fungsional Cauchy adalah persamaan fungsional dari kebebasan linear: Solusi untuk ini disebut fungsi aditif.
Baru!!: Bilangan rasional dan Persamaan fungsional Cauchy · Lihat lebih »
Persamaan kuadrat
Persamaan kuadrat adalah suatu persamaanberorde dua.
Baru!!: Bilangan rasional dan Persamaan kuadrat · Lihat lebih »
Persamaan kubik
''f''(''x'').
Baru!!: Bilangan rasional dan Persamaan kubik · Lihat lebih »
Persamaan sekstik
kompleks sama dengan 6 dikurangi jumlah akar nyata. Dalam aljabar, Polinomial sektik (atau hekik) adalah polinomial dari derajat enam.
Baru!!: Bilangan rasional dan Persamaan sekstik · Lihat lebih »
Persamaan septik
titik kritis. Dalam aljabar, persamaan septik adalah persamaan dari bentuk dengan.
Baru!!: Bilangan rasional dan Persamaan septik · Lihat lebih »
Persegi satuan
bidang real Persegi satuan dalam matematika adalah sebuah persegi yang sisinya memiliki panjang sebesar satuan.
Baru!!: Bilangan rasional dan Persegi satuan · Lihat lebih »
Pi
Simbol '''Pi''', π. Bilangan (kadang-kadang ditulis pi) adalah sebuah konstanta dalam matematika yang merupakan perbandingan keliling lingkaran dengan diameternya.
Baru!!: Bilangan rasional dan Pi · Lihat lebih »
Pohon Stern–Brocot
Pohon Stern–Brocot, dan barisan Stern–Brocot dari orde ''i'' untuk ''i''.
Baru!!: Bilangan rasional dan Pohon Stern–Brocot · Lihat lebih »
Ranah integral
Dalam matematika, khususnya aljabar abstrak, sebuah ranah integral atau domain integral adalah gelanggang komutatif bukan nol dimana produk dari dua elemen bukan nol yang merupakan bukan nol.
Baru!!: Bilangan rasional dan Ranah integral · Lihat lebih »
Rangkap tiga Pythagoras
Animasi menunjukkan rangkap tiga Pythagoras paling sederhana, 3^2 + 4^2.
Baru!!: Bilangan rasional dan Rangkap tiga Pythagoras · Lihat lebih »
Resolusi (teori Galois)
Dalam teori Galois, disiplin dalam bidang aljabar abstrak, resolusi untuk grup permutasi G adalah polinomial koefisien yang bergantung secara polinomial pada koefisien polinomial tertentu p dan akar rasional jika dan hanya jika grup Galois dari p termasuk dalam G. Lebih tepatnya, jika grup Galois termasuk dalam G, maka resolusi memiliki akar rasional, dan sebaliknya jika akar rasional adalah akar sederhana.
Baru!!: Bilangan rasional dan Resolusi (teori Galois) · Lihat lebih »
Richard Dedekind
Julius Wilhelm Richard Dedekind adalah seorang matematikawan asal Jerman.
Baru!!: Bilangan rasional dan Richard Dedekind · Lihat lebih »
Ruang metrik lengkap
Dalam analisis matematika, sebuah ruang metrik disebut lengkap (atau ruang Cauchy) jika setiap barisan Cauchy dari titik-titik di memiliki limit yang juga ada di atau, sebagai alternatif, jika setiap barisan Cauchy pada dengan.
Baru!!: Bilangan rasional dan Ruang metrik lengkap · Lihat lebih »
Ruang vektor
'''v''' + 2·'''w'''. Ruang vektor adalah struktur matematika yang dibentuk oleh sekumpulan vektor, yaitu objek yang dapat dijumlahkan dan dikalikan dengan suatu bilangan, yang dinamakan skalar.
Baru!!: Bilangan rasional dan Ruang vektor · Lihat lebih »
Rumus Vieta
sep.
Baru!!: Bilangan rasional dan Rumus Vieta · Lihat lebih »
Semigelanggang
Dalam aljabar abstrak, semigelanggang adalah struktur aljabar dengan gelanggang tanpa persyaratan setiap elemen menggunakan aditif invers.
Baru!!: Bilangan rasional dan Semigelanggang · Lihat lebih »
Sifat distributif
Visualisasi hukum distributif untuk bilangan positif Dalam matematika, sifat distributif adalah sifat yang mendistribusikan perkalian terhadap operasi penambahan.
Baru!!: Bilangan rasional dan Sifat distributif · Lihat lebih »
Sistem bilangan desimal
Sistem bilangan desimal adalah sistem standar yang melambangkan bilangan bulat dan bukan bilangan bulat.
Baru!!: Bilangan rasional dan Sistem bilangan desimal · Lihat lebih »
Sistem persamaan polinomial
Banyaknya titik tunggal dari sekstik Barth adalah solusi dari sistem polinomial Sistem persamaan polinomial (terkadang hanya sistem polinomial) adalah himpunan persamaan simultan dimana adalah polinomial dalam beberapa variabel, misalnya, atas beberapa bidang.
Baru!!: Bilangan rasional dan Sistem persamaan polinomial · Lihat lebih »
Skalar (matematika)
Dalam matematika, skalar adalah elemen dari suatu lapangan yang digunakan untuk mendefinisikan sebuah ruang vektor.
Baru!!: Bilangan rasional dan Skalar (matematika) · Lihat lebih »
Subgrup torsi
Dalam teori grup abelian, subgrup torsi AT dari grup abelian A adalah subgrup dari A yang terdiri dari semua elemen yang memiliki urutan (elemen torsi dari A).
Baru!!: Bilangan rasional dan Subgrup torsi · Lihat lebih »
Teorema akar rasional
Teorema akar rasional atau uji akar rasional atau teorema rasional nol adalah teorema yang pertama kali ditemukan oleh René Descartes pada abad ke-17.
Baru!!: Bilangan rasional dan Teorema akar rasional · Lihat lebih »
Teorema Gelfond–Schneider
Dalam matematika, teorema Gelfond–Schneider adalah teorema yang mengatakan bahwa jika dan adalah bilangan aljabar kompleks dengan, dan b bukan bilangan rasional, maka setiap nilai merupakan bilangan transendental.
Baru!!: Bilangan rasional dan Teorema Gelfond–Schneider · Lihat lebih »
Teori bilangan
independensi antara menjadi prima dan menjadi nilai polinomial kuadrat tertentu. Teori bilangan (atau aritmetika tinggi dalam penggunaan yang lama) adalah cabang dari matematika murni yang ditujukan terutama untuk mempelajari bilangan bulat dan fungsi bernilai bilangan bulat.
Baru!!: Bilangan rasional dan Teori bilangan · Lihat lebih »
Teori bilangan aljabar
Halaman judul edisi pertama Disquisitiones Arithmeticae, salah satu karya pendiri teori bilangan aljabar modern. Teori bilangan aljabar adalah cabang dari teori bilangan yang menggunakan teknik aljabar abstrak untuk mempelajari bilangan bulat, bilangan rasional, dan generalisasinya.
Baru!!: Bilangan rasional dan Teori bilangan aljabar · Lihat lebih »
Teori Galois
'''Q''' berdampingan dengan akar kuadrat positif dari 2 dan 3, sub-bidangnya, dan kelompok Galois. Dalam matematika, Teori Galois menyediakan hubungan antara teori medan dan teori grup.
Baru!!: Bilangan rasional dan Teori Galois · Lihat lebih »
Teori order
Teori order (order theory) atau teori tatanan dan teori urutan (.
Baru!!: Bilangan rasional dan Teori order · Lihat lebih »
Titik Feynman
1001 digit pertama π berisi angka ganda berturut-turut (ditandai kuning), dan beberapa tiga angka sama yang berurutan (ditandai hijau). Kehadiran tujuh deretan angka yang sama (ditandai merah) dalam sampel kecil semacam ini adalah anomali yang menarik. Titik Feynman adalah urutan dari enam angka 9 yang mulai dari tempat desimal ke-762 dalam representasi desimal π.
Baru!!: Bilangan rasional dan Titik Feynman · Lihat lebih »
Titik pencil
"0" titik pencil A.
Baru!!: Bilangan rasional dan Titik pencil · Lihat lebih »
Transit Venus
Transit Venus melintasi Matahari terjadi ketika planet Venus melintas di antara Matahari dan Bumi (atau planet lain), membuatnya terlihat di atas keping surya.
Baru!!: Bilangan rasional dan Transit Venus · Lihat lebih »
Urutan rapi
Dalam matematika, sebuah urutan rapi atau relasi rapi) pada sebuah himpunan S adalah sebuah urutan total pada S dengan sifat bahwa setiap himpunan bagian takkosong S memiliki sebuah unsur terkecil dalam urutannya. Himpunan S bersama dengan relasi urutan rapi kemudian disebut sebuah himpunan terurut rapi. Dalam beberapa artikel dan buku ajar akademik, istilah ini sebagai gantinya ditulis sebagai urut rapi, terurut rapi, dan pengurutan rapi. Setiap himpunan terurut rapi takkosong memiliki sebuah unsur terkecil. Setiap unsur s mengenai sebuah himpunan terurut rapi, kecuali sebuah unsur terbesar mungkin; memiliki sebuah penerus tunggal (unsur selanjutnya), yaitu unsur terkecil dari himpunan bagian semua unsur lebih besar dari s. Mereka mungkin menjadi unsur-unsur selain unsur terkecil yang tidak memiliki pendahulunya (lihat Bilangan asli di bawah untuk sebuah contoh). Dalam sebuah himpunan terurut S, setiap himpunan bagian T yang memiliki sebuah batas atas memiliki sebuah batas atas terkecil, yaitu unsur terkecil dari himpunan bagian semua batas atas T di S. Jika \le adalah sebuah urutan rapi taksempurna, maka adalah sebuah urutan rapi sempurna. Sebuah hubungan ialah sebuah urutan rapi sempurna jika dan hanya jika merupakan sebuah urutan total sempurna beralasan. Perbedaan antara urutan rapi sempurna dan taksempurna sering kali diabaikan ketika mereka dengan mudah melakukan antarubahan. Setiap himpunan terurut rapi adalah isomorfik urutan dengan tunggal ke sebuah bilangan ordinal tunggal, disebut tipe urutan dari himpunan terurut rapi. Teorema urutan rapi, yang setara dengan aksioma pemilihan, menyatakan bahwa setiap himpunan dapat menjadi terurut rapi. Jika sebuah himpunan adalah terurut rapi (atau bahkan jika hanya mengakui sebuah relasi beralasan), teknik pembuktian induksi transitif dapat digunakan bahwa sebuah pernyataan yang diberikan adalah benar untuk semua unsur dari himpunan. Pengamatannya bahwa bilangan asli adalah terurut rapi oleh relasi lebih kecil dari biasa secara umum disebut prinsip urutan rapi (untuk bilangan asli).
Baru!!: Bilangan rasional dan Urutan rapi · Lihat lebih »
Urutan total
Dalam matematika, sebuah total atau urutan (atau tatanan) linear adalah tatanan parsial dimana dua elemen dapat dibandingkan.
Baru!!: Bilangan rasional dan Urutan total · Lihat lebih »
0,999...
Bilangan desimal dengan angka 9 berulang tak terhingga. 0,999… dalam matematika adalah suatu bilangan desimal yang memuat angka 9 berulang tak terhingga.
Baru!!: Bilangan rasional dan 0,999... · Lihat lebih »
1 + 1 + 1 + 1 + ⋯
Dalam matematika, 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯ merupakan sebuah deret divergen, yang berarti bahwa barisan dari jumlah parsialnya tidak konvergen ke limit dalam bilangan real.
Baru!!: Bilangan rasional dan 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯ · Lihat lebih »
