Daftar Isi
28 hubungan: Aljabar homologis, Barisan eksak, Ekstensi grup, Grup Abelian, Grup abelian bebas, Grup abelian yang dihasilkan tak hingga, Grup automorfisme, Grup berpenyelesaian, Grup dasar, Grup kelas ideal, Grup Lie, Grup selang-seling, Grup siklik, Grup topologi, Homomorfisme, Kategori (matematika), Kategori grup abelian, Kategori himpunan, Limit invers, Monomorfisme, Penyalahgunaan notasi, Presentasi grup, Rangkap tiga Pythagoras, Struktur aljabar, Subgrup komutator, Subgrup normal, Subgrup torsi, Tindakan grup (matematika).
Aljabar homologis
Diagram yang digunakan dalam lema ular, hasil dasar dalam aljabar homologis. Aljabar homologis adalah cabang matematika yang mempelajari homologi dalam pengaturan aljabar umum.
Lihat Kehomomorfan grup dan Aljabar homologis
Barisan eksak
Barisan eksak adalah sebuah konsep dalam matematika, khususnya dalam teori grup, gelanggang dan modul teori, aljabar homologis, serta dalam geometri diferensial.
Lihat Kehomomorfan grup dan Barisan eksak
Ekstensi grup
Dalam matematika, ekstensi grup adalah cara umum untuk mendeskripsikan grup dalam istilah subgrup normal dan grup hasil bagi tertentu.
Lihat Kehomomorfan grup dan Ekstensi grup
Grup Abelian
Dalam matematika, grup Abelian, juga disebut grup komutatif, adalah grup dimana hasil penerapan grup operasi ke dua elemen grup tidak bergantung pada urutan penulisannya.
Lihat Kehomomorfan grup dan Grup Abelian
Grup abelian bebas
Dalam matematika, grup abelian bebas atau modul Z bebas adalah grup abelian dengan basis, atau, ekuivalen, modul bebas di atas bilangan bulat.
Lihat Kehomomorfan grup dan Grup abelian bebas
Grup abelian yang dihasilkan tak hingga
Dalam aljabar abstrak, grup abelian disebut dihasilkan hingga jika terdapat banyak elemen hingga x1,..., xs para G sedemikian rupa sehingga setiap x dan G bisa ditulis dalam bentuk dengan bilangan bulat n1,..., ns.
Lihat Kehomomorfan grup dan Grup abelian yang dihasilkan tak hingga
Grup automorfisme
Dalam matematika, grup automorfisme dari sebuah objek X adalah grup yang terdiri dari automorfisme dari X. Misalnya, jika X adalah dimensi hingga ruang vektor, maka grup automorfisme dari X adalah grup linier umum dari X, grup transformasi linear yang dapat dibalik dari X menjadi dirinya sendiri.
Lihat Kehomomorfan grup dan Grup automorfisme
Grup berpenyelesaian
Dalam matematika, lebih khusus lagi di medan teori grup, grup berpenyelesaian adalah grup yang dapat dibangun dari grup Abel menggunakan perluasan.
Lihat Kehomomorfan grup dan Grup berpenyelesaian
Grup dasar
Dalam bidang matematika dan topologi aljabar, grup dasar dari ruang topologi adalah grup kelas kesetaraan di bawah homotopi dengan gelung dalam ruang.
Lihat Kehomomorfan grup dan Grup dasar
Grup kelas ideal
Dalam teori bilangan, grup kelas ideal (atau grup kelas) dari bidang bilangan aljabar adalah grup hasil bagi dimana adalah grup pecahan ideal dari gelanggang bilangan bulat dari, dan adalah subgrup dari prinsip ideal.
Lihat Kehomomorfan grup dan Grup kelas ideal
Grup Lie
Dalam matematika, grup Lie ("Lee") adalah grup yang merupakan lipatan berjenis.
Lihat Kehomomorfan grup dan Grup Lie
Grup selang-seling
Dalam matematika, grup selang-seling adalah grup dari permutasi genap dari himpunan hingga.
Lihat Kehomomorfan grup dan Grup selang-seling
Grup siklik
Dalam teori grup, cabang dari aljabar abstrak, grup siklik atau grup monogen adalah grup yaitu dihasilkan oleh satu elemen.
Lihat Kehomomorfan grup dan Grup siklik
Grup topologi
Bilangan riil membentuk grup topologis di bawah penambahan Dalam matematika, grup topologis adalah grup bersama dengan topologi pada G sehingga kedua operasi biner grup dan elemen grup pemetaan fungsi ke balikkannya masing-masing adalah fungsi kontinu yang berkaitan dengan topologi.
Lihat Kehomomorfan grup dan Grup topologi
Homomorfisme
Dalam aljabar abstrak, homomorfisme atau kehomomorfan adalah struktur peta yang menghubungkan dua struktur aljabar.
Lihat Kehomomorfan grup dan Homomorfisme
Kategori (matematika)
g ∘ f, dan loop adalah panah identitas. Kategori ini biasanya dilambangkan dengan huruf tebal '''3'''. Dalam matematika, kategori (terkadang disebut kategori abstrak untuk membedakannya dari kategori konkret) adalah kumpulan "objek" yang dihubungkan oleh "panah".
Lihat Kehomomorfan grup dan Kategori (matematika)
Kategori grup abelian
Dalam matematika, kategori Ab memiliki grup abelian sebagai objek dan homomorfisme grup sebagai morfisme.
Lihat Kehomomorfan grup dan Kategori grup abelian
Kategori himpunan
Dalam bidang matematika dari teori kategori, kategori himpunan, dilambangkan sebagai Himpunan atau Set, adalah kategori yang objek adalah himpunan.
Lihat Kehomomorfan grup dan Kategori himpunan
Limit invers
Dalam matematika, limit invers, atau disebut juga sebagai limit proyektif adalah konstruksi yang memungkinkan seseorang untuk "merekatkan" beberapa objek terkait, cara yang tepat dari proses perekatan yang ditentukan dengan morfisme di antara objek.
Lihat Kehomomorfan grup dan Limit invers
Monomorfisme
Dalam konteks aljabar abstrak atau aljabar universal, monomorfisme adalah injeksi homomorfisme.
Lihat Kehomomorfan grup dan Monomorfisme
Penyalahgunaan notasi
Dalam matematika, penyalahgunaan notasi terjadi ketika seorang penulis menggunakan notasi matematika dengan cara yang tidak sepenuhnya benar secara formal, tetapi yang dapat membantu menyederhanakan eksposisi atau menyarankan intuisi yang benar (sambil meminimalkan kesalahan dan kebingungan pada saat yang sama).
Lihat Kehomomorfan grup dan Penyalahgunaan notasi
Presentasi grup
Dalam matematika, presentasi adalah salah satu metode untuk menentukan grup.
Lihat Kehomomorfan grup dan Presentasi grup
Rangkap tiga Pythagoras
Animasi menunjukkan rangkap tiga Pythagoras paling sederhana, 3^2 + 4^2.
Lihat Kehomomorfan grup dan Rangkap tiga Pythagoras
Struktur aljabar
Dalam matematika, lebih spesifiknya dalam aljabar abstrak dan aljabar semesta, sebuah struktur aljabar terdiri dari sebuah himpunan A, sekumpulan operasi pada A dengan aritas terhingga (biasanya operasi biner), dan sebuah himpunan terhingga yang terdiri atas identitas-identitas, disebut sebagai aksioma, yang harus dipenuhi oleh operasi tersebut.
Lihat Kehomomorfan grup dan Struktur aljabar
Subgrup komutator
Dalam matematika, lebih khusus lagi dalam aljabar abstrak, subgrup komutator atau subgrup turunan dari grup adalah subgrup dihasilkan oleh semua komutator grup.
Lihat Kehomomorfan grup dan Subgrup komutator
Subgrup normal
Dalam aljabar abstrak, subgrup normal (juga dikenal sebagai subgrup invarian atau subgrup konjugasi sendiri) adalah subgrup yang invarian di bawah konjugasi oleh anggota grup yang merupakan bagiannya.
Lihat Kehomomorfan grup dan Subgrup normal
Subgrup torsi
Dalam teori grup abelian, subgrup torsi AT dari grup abelian A adalah subgrup dari A yang terdiri dari semua elemen yang memiliki urutan (elemen torsi dari A).
Lihat Kehomomorfan grup dan Subgrup torsi
Tindakan grup (matematika)
Diketahui sebuah segitiga sama sisi, rotasi berlawanan arah jarum jam sebesar 120° di sekitar pusat segitiga memetakan setiap simpul dari segitiga ke simpul lainnya. Grup siklik ''C''3 terdiri dari rotasi sebesar 0°, 120° dan 240° bekerja pada himpunan tiga simpul.
Lihat Kehomomorfan grup dan Tindakan grup (matematika)
Juga dikenal sebagai Grup Homomorfisme, Homomorfisme grup.