Daftar Isi
32 hubungan: Aljabar atas medan, Determinan, Eksponensiasi, Elemen invers, Fungsi eksponensial, Homomorfisme, Matriks (matematika), Matriks diagonal, Matriks Hermite, Matriks Hesse, Matriks idempoten, Matriks identitas, Matriks Jacobi, Matriks normal, Matriks ortogonal, Matriks rongga, Matriks segitiga, Matriks simetrik, Matriks stokastik, Matriks terbalikkan, Matriks uniter, Minor (aljabar linear), Nilai dan vektor eigen, Perkalian matriks, Polinomial karakteristik, Polinomial simetri elementer, Rangkap tiga Pythagoras, Rumus Cauchy–Binet, Semigelanggang, Teorema dasar aljabar, Teras (aljabar linear), Transpos.
Aljabar atas medan
Dalam matematika, aljabar atas medan (disebut juga aljabar) adalah ruang vektor kelengkapan dengan bilinear hasil kali.
Lihat Matriks persegi dan Aljabar atas medan
Determinan
Luas jajar genjang pada gambar di atas sama dengan nilai absolut dari determinan matriks yang dibentuk oleh vektor ''(a,b)'' dan vektor ''(c,d)'', yang mewakili sisi-sisi jajar genjang. Dalam matematika khususnya aljabar linear, determinan adalah nilai skalar yang dihasilkan fungsi dari entri-entri suatu matriks persegi.
Lihat Matriks persegi dan Determinan
Eksponensiasi
1.
Lihat Matriks persegi dan Eksponensiasi
Elemen invers
Dalam aljabar abstrak, gagasan tentang elemen invers atau unsur kebalikan adalah menggeneralisasi konsep negasi (invers tanda) (dalam kaitannya dengan penambahan) dan perkalian). Intuisi adalah elemen yang dapat 'membatalkan' efek kombinasi dengan elemen tertentu lainnya. Sementara definisi yang tepat dari elemen invers bervariasi tergantung pada struktur aljabar yang terlibat, definisi ini bertepatan dalam grup.
Lihat Matriks persegi dan Elemen invers
Fungsi eksponensial
Fungsi eksponensial adalah fungsi nonaljabar atau transcendental yang tidak dapat direpresentasikan sebagai produk, jumlah, dan perbedaan variabel yang dipangkatkan ke bilangan bulat non-negatif.
Lihat Matriks persegi dan Fungsi eksponensial
Homomorfisme
Dalam aljabar abstrak, homomorfisme atau kehomomorfan adalah struktur peta yang menghubungkan dua struktur aljabar.
Lihat Matriks persegi dan Homomorfisme
Matriks (matematika)
Baris ''m'' adalah horizontal dan kolom ''n'' vertikal. Setiap elemen matriks sering dilambangkan menggunakan variabel dengan dua notasi indeks. Misalnya, ''a''2,1 mewakili elemen pada baris kedua dan kolom pertama dari matriks '''A'''.
Lihat Matriks persegi dan Matriks (matematika)
Matriks diagonal
Dalam aljabar linear, matriks diagonal adalah matriks dengan elemen-elemen yang bukan diagonal utama bernilai nol.
Lihat Matriks persegi dan Matriks diagonal
Matriks Hermite
Dalam matematika, matriks Hermite (Hermitian matrix) atau matriks adjoin-diri (self-adjoint matrix) adalah sebuah matriks persegi kompleks yang sama dengan matriks transpos konjugatnya.
Lihat Matriks persegi dan Matriks Hermite
Matriks Hesse
Dalam matematika, matriks Hesse adalah matriks persegi dari turunan parsial orde kedua dengan fungsi bernilai skalar, atau medan skalar.
Lihat Matriks persegi dan Matriks Hesse
Matriks idempoten
Dalam aljabar linear, matriks idempoten adalah sebuah matriks yang tidak berubah nilainya ketika dikalikan dengan dirinya sendiri.
Lihat Matriks persegi dan Matriks idempoten
Matriks identitas
Dalam aljabar linear, matriks identitas (atau terkadang secara rancu disebut dengan matriks satuan) berukuran n adalah matriks persegi berukuran n × n dengan elemen-elemen pada diagonal utama bernilai 1 dan bernilai 0 di elemen-elemen lainnya.
Lihat Matriks persegi dan Matriks identitas
Matriks Jacobi
Dalam kalkulus vektor, matriks Jacobi atau matriks Jacobian adalah matriks berisi semua turunan parsial pertama dari fungsi multivariabel bernilai vektor.
Lihat Matriks persegi dan Matriks Jacobi
Matriks normal
Dalam matematika, suatu matriks persegi \mathbf A dengan entri-entri kompleks dikatakan normal jika ia bersifat komutatif atas perkalian matriks dengan transpos konjugat \mathbf A^*; secara matematis dinyatakan sebagai \mathbf ^*.
Lihat Matriks persegi dan Matriks normal
Matriks ortogonal
Dalam aljabar linear, matriks ortogonal, atau matriks ortonormal, adalah matriks persegi real yang kolom-kolom dan baris-barisnya merupakan vektor-vektor ortonormal.
Lihat Matriks persegi dan Matriks ortogonal
Matriks rongga
Matriks rongga yang didapatkan ketika menyelesaikan metode elemen hingga dalam dua dimensi. Elemen matriks yang tidak bernilai nol ditandai oleh warna hitam. Dalam analisis numerik dan komputasi, matriks rongga adalah matriks yang sebagian besar elemennya bernilai nol.
Lihat Matriks persegi dan Matriks rongga
Matriks segitiga
Dalam aljabar linear, matriks segitiga adalah salah satu bentuk khusus dari matriks persegi.
Lihat Matriks persegi dan Matriks segitiga
Matriks simetrik
Simetri pada matriks simetrik berukuran 5×5. Dalam aljabar linear, matriks simetrik adalah jenis matriks persegi yang sama dengan matriks hasil transposnya.
Lihat Matriks persegi dan Matriks simetrik
Matriks stokastik
Dalam matematika, matriks stokastik adalah matriks persegi yang digunakan untuk peralihan yang terjadi pada rantai Markov.
Lihat Matriks persegi dan Matriks stokastik
Matriks terbalikkan
Dalam aljabar linear, sebuah matriks persegi \mathbf berukuran n \! \times \! n terbalikkan (invertible) atau tidak singular, jika terdapat matriks persegi \mathbf dengan ukuran yang sama dengan \mathbf, dan memenuhi hubungan: dengan \mathbf_n melambangkan matriks identitas berukuran n \! \times \! n, dan perkalian yang dilakukan merupakan perkalian matriks yang umum.
Lihat Matriks persegi dan Matriks terbalikkan
Matriks uniter
Dalam aljabar linear, matriks persegi \mathbf U dengan entri-entri berupa bilangan kompleks disebut uniter jika invers dirinya sama dengan transpos konjugatnya, \mathbf U^*.
Lihat Matriks persegi dan Matriks uniter
Minor (aljabar linear)
Dalam aljabar linear, sebuah minor dari matriks \mathbf adalah determinan dari beberapa matriks persegi kecil, yang dibentuk dengan menghapus satu atau lebih baris dan kolom matriks \mathbf.
Lihat Matriks persegi dan Minor (aljabar linear)
Nilai dan vektor eigen
Matriks A menyebabkan vektor \mathbf x memanjang tanpa mengubah arah vektor, maka \mathbf x merupakan vektor eigen dari A. Dalam aljabar linear, vektor eigen (eigenvector) atau vektor karakteristik dari suatu matriks berukuran n \times n adalah vektor tak nol yang hanya mengalami perubahan panjang ketika dikali dengan matriks tersebut.
Lihat Matriks persegi dan Nilai dan vektor eigen
Perkalian matriks
Agar perkalian matriks dapat dilakukan, matriks A perlu memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris pada matriks B. Hasil perkalian keduanya adalah matriks dengan jumlah baris yang sama dengan matriks A dan jumlah kolom yang sama dengan matriks B. Dalam matematika, perkalian matriks adalah suatu operasi biner dari dua matriks yang menghasilkan sebuah matriks.
Lihat Matriks persegi dan Perkalian matriks
Polinomial karakteristik
Dalam aljabar linear, polinomial karakteristik dari matriks persegi adalah suatu polinomial yang invarian di bawah kesebangunan matriks dan memiliki eigennilai sebagai akar.
Lihat Matriks persegi dan Polinomial karakteristik
Polinomial simetri elementer
Dalam matematika, khususnya dalam aljabar komutatif, polinomial simetris elementer adalah jenis blok penyusun dasar untuk polinomial simetris, dalam arti polinomial simetris dapat diekspresikan sebagai polinomial dalam polinomial simetris elementer.
Lihat Matriks persegi dan Polinomial simetri elementer
Rangkap tiga Pythagoras
Animasi menunjukkan rangkap tiga Pythagoras paling sederhana, 3^2 + 4^2.
Lihat Matriks persegi dan Rangkap tiga Pythagoras
Rumus Cauchy–Binet
Dalam matematika, khususnya aljabar linear, rumus Cauchy–Binet adalah sebuah identitas determinan untuk hasil perkalian dua matriks yang dimensinya saling transpos (sehingga hasil kalinya terdefinisi dengan baik dan berupa matriks persegi).
Lihat Matriks persegi dan Rumus Cauchy–Binet
Semigelanggang
Dalam aljabar abstrak, semigelanggang adalah struktur aljabar dengan gelanggang tanpa persyaratan setiap elemen menggunakan aditif invers.
Lihat Matriks persegi dan Semigelanggang
Teorema dasar aljabar
Teorema dasar aljabar menyatakan bahwa setiap polinomial variabel tunggal nonkonstan dengan koefisien bilangan kompleks memiliki setidaknya satu akar kompleks.
Lihat Matriks persegi dan Teorema dasar aljabar
Teras (aljabar linear)
Dalam aljabar linear, teras (juga disebut dengan trace), dari matriks persegi didefinisikan sebagai jumlah dari setiap elemen pada diagonal utama matriks tersebut.
Lihat Matriks persegi dan Teras (aljabar linear)
Transpos
Matriks '''A'''T sebagai hasil transpos dari '''A''' dapat dicari dengan merefleksikan setiap elemennya sepanjang diagonal utamanya. Mengulangi langkah ini pada matriks hasil transpos akan menghasilkan matriks dengan setiap elemen kembali ke posisi awalnya.
Lihat Matriks persegi dan Transpos
Juga dikenal sebagai Matriks persegi panjang.