Kami sedang bekerja untuk memulihkan aplikasi Unionpedia di Google Play Store
KeluarMasuk
🌟Kami menyederhanakan desain kami untuk navigasi yang lebih baik!
Instagram Facebook X LinkedIn

Matriks terbalikkan

Indeks Matriks terbalikkan

Dalam aljabar linear, sebuah matriks persegi \mathbf berukuran n \! \times \! n terbalikkan (invertible) atau tidak singular, jika terdapat matriks persegi \mathbf dengan ukuran yang sama dengan \mathbf, dan memenuhi hubungan: dengan \mathbf_n melambangkan matriks identitas berukuran n \! \times \! n, dan perkalian yang dilakukan merupakan perkalian matriks yang umum.

Daftar Isi

  1. 27 hubungan: Aljabar linear, Bentuk kanonik, Daftar matriks yang dinamakan, Determinan, Elemen invers, Eliminasi Gauss, Fungsi invers, Grup Lie, Interpolasi polinomial, Invers, Kelas konjugasi, Matriks (matematika), Matriks dasar, Matriks diagonal, Matriks idempoten, Matriks ortogonal, Matriks persegi, Matriks segitiga, Matriks uniter, Nilai dan vektor eigen, Pembagian, Persamaan Klein-Gordon, Persamaan linear gelanggang, Polinomial karakteristik, Rank (aljabar linear), Transpos konjugat, Uji turunan.

Aljabar linear

Dalam ruang Euklides dimensi tiga, ketiga bidang ini mewakili solusi persamaan linear, dan perpotongannya ketiganya mewakili himpunan solusi gabungan: dalam hal ini, sebuah titik yang unik. Garis biru adalah solusi gabungan ketika hanya memperhatikan gabungan dari dua persamaan linear. Aljabar linear adalah bidang studi matematika yang mempelajari sistem persamaan linear sepertia_1x_1+\cdots +a_nx_n.

Lihat Matriks terbalikkan dan Aljabar linear

Bentuk kanonik

C. Masing-masing diubah menjadi bentuk kanonik dengan menyortir. Karena kedua string yang diurutkan secara harfiah setuju, string asli adalah anagram satu sama lain. Dalam matematika dan ilmu komputer, bentuk kanonik, normal, atau standar dari objek matematika adalah cara standar untuk menampilkan objek tersebut sebagai ekspresi matematika.

Lihat Matriks terbalikkan dan Bentuk kanonik

Daftar matriks yang dinamakan

Beberapa kelas matriks penting merupakan himpunan bagian satu sama lain. Halaman ini mendaftarkan beberapa kelas matriks penting yang digunakan di matematika, ilmu pengetahuan, dan teknik.

Lihat Matriks terbalikkan dan Daftar matriks yang dinamakan

Determinan

Luas jajar genjang pada gambar di atas sama dengan nilai absolut dari determinan matriks yang dibentuk oleh vektor ''(a,b)'' dan vektor ''(c,d)'', yang mewakili sisi-sisi jajar genjang. Dalam matematika khususnya aljabar linear, determinan adalah nilai skalar yang dihasilkan fungsi dari entri-entri suatu matriks persegi.

Lihat Matriks terbalikkan dan Determinan

Elemen invers

Dalam aljabar abstrak, gagasan tentang elemen invers atau unsur kebalikan adalah menggeneralisasi konsep negasi (invers tanda) (dalam kaitannya dengan penambahan) dan perkalian). Intuisi adalah elemen yang dapat 'membatalkan' efek kombinasi dengan elemen tertentu lainnya. Sementara definisi yang tepat dari elemen invers bervariasi tergantung pada struktur aljabar yang terlibat, definisi ini bertepatan dalam grup.

Lihat Matriks terbalikkan dan Elemen invers

Eliminasi Gauss

Dalam matematika, eliminasi Gauss adalah algoritma yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear.

Lihat Matriks terbalikkan dan Eliminasi Gauss

Fungsi invers

Fungsi Invers Fungsi Invers (atau fungsi kebalikan) adalah (dalam matematika) fungsi yang merupakan kebalikan aksi dari suatu fungsi.

Lihat Matriks terbalikkan dan Fungsi invers

Grup Lie

Dalam matematika, grup Lie ("Lee") adalah grup yang merupakan lipatan berjenis.

Lihat Matriks terbalikkan dan Grup Lie

Interpolasi polinomial

Dalam analisis numerik, interpolasi polinomial adalah sebuah metode interpolasi untuk suatu himpunan titik, dengan menggunakan polinomial derajat terkecil yang melewati semua titik pada himpunan tersebut.

Lihat Matriks terbalikkan dan Interpolasi polinomial

Invers

Invers biasanya merupakan lawan dari sesuatu.

Lihat Matriks terbalikkan dan Invers

Kelas konjugasi

Dalam matematika, terutama teori grup, dua elemen dan dari sebuah grup adalah konjugasi jika elemen dalam grup dirumuskan.

Lihat Matriks terbalikkan dan Kelas konjugasi

Matriks (matematika)

Baris ''m'' adalah horizontal dan kolom ''n'' vertikal. Setiap elemen matriks sering dilambangkan menggunakan variabel dengan dua notasi indeks. Misalnya, ''a''2,1 mewakili elemen pada baris kedua dan kolom pertama dari matriks '''A'''.

Lihat Matriks terbalikkan dan Matriks (matematika)

Matriks dasar

Dalam matematika, matriks dasar atau matriks elementer adalah matriks identitas yang mengalami satu operasi baris elementer.

Lihat Matriks terbalikkan dan Matriks dasar

Matriks diagonal

Dalam aljabar linear, matriks diagonal adalah matriks dengan elemen-elemen yang bukan diagonal utama bernilai nol.

Lihat Matriks terbalikkan dan Matriks diagonal

Matriks idempoten

Dalam aljabar linear, matriks idempoten adalah sebuah matriks yang tidak berubah nilainya ketika dikalikan dengan dirinya sendiri.

Lihat Matriks terbalikkan dan Matriks idempoten

Matriks ortogonal

Dalam aljabar linear, matriks ortogonal, atau matriks ortonormal, adalah matriks persegi real yang kolom-kolom dan baris-barisnya merupakan vektor-vektor ortonormal.

Lihat Matriks terbalikkan dan Matriks ortogonal

Matriks persegi

Matriks persegi berukuran 4. Elemen a_ii membentuk diagonal utama dari matriks persegi. Pada matriks persegi di atas, diagonal utamanya berisi elemen ''a''11.

Lihat Matriks terbalikkan dan Matriks persegi

Matriks segitiga

Dalam aljabar linear, matriks segitiga adalah salah satu bentuk khusus dari matriks persegi.

Lihat Matriks terbalikkan dan Matriks segitiga

Matriks uniter

Dalam aljabar linear, matriks persegi \mathbf U dengan entri-entri berupa bilangan kompleks disebut uniter jika invers dirinya sama dengan transpos konjugatnya, \mathbf U^*.

Lihat Matriks terbalikkan dan Matriks uniter

Nilai dan vektor eigen

Matriks A menyebabkan vektor \mathbf x memanjang tanpa mengubah arah vektor, maka \mathbf x merupakan vektor eigen dari A. Dalam aljabar linear, vektor eigen (eigenvector) atau vektor karakteristik dari suatu matriks berukuran n \times n adalah vektor tak nol yang hanya mengalami perubahan panjang ketika dikali dengan matriks tersebut.

Lihat Matriks terbalikkan dan Nilai dan vektor eigen

Pembagian

20 / 4.

Lihat Matriks terbalikkan dan Pembagian

Persamaan Klein-Gordon

Dalam mekanika kuantum, persamaan Klein-Gordon adalah persamaan mekanika kuantum relativistik, yang berhubungan dengan persamaan Schrodinger.

Lihat Matriks terbalikkan dan Persamaan Klein-Gordon

Persamaan linear gelanggang

Dalam aljabar, persamaan linear dan sistem persamaan linier lebih dari satu bidang dipelajari secara luas.

Lihat Matriks terbalikkan dan Persamaan linear gelanggang

Polinomial karakteristik

Dalam aljabar linear, polinomial karakteristik dari matriks persegi adalah suatu polinomial yang invarian di bawah kesebangunan matriks dan memiliki eigennilai sebagai akar.

Lihat Matriks terbalikkan dan Polinomial karakteristik

Rank (aljabar linear)

Dalam aljabar linear, peringkat atau rank dari suatu matriks \mathbf adalah dimensi dari ruang vektor yang dibangun oleh kolom-kolom matriks tersebut.

Lihat Matriks terbalikkan dan Rank (aljabar linear)

Transpos konjugat

Dalam matematika, transpos konjugat atau transpose Hermite dari suatu matriks \mathbf dengan entri-entri kompleks adalah matriks yang dihasilkan dengan melakukan transpos dari \mathbf lalu mengambil konjugat kompleks dari setiap entrinya (konjugat kompleks dari a+ib adalah a-ib, untuk sembarang bilangan real a dan b).

Lihat Matriks terbalikkan dan Transpos konjugat

Uji turunan

Dalam kalkulus, uji turunan menggunakan turunan dari fungsi untuk menemukan titik-titik kritis fungsi dan menentukan apakah setiap titik tersebut adalah titik maksimum lokal, titik minimum lokal, atau titik pelana.

Lihat Matriks terbalikkan dan Uji turunan

Juga dikenal sebagai Invers matriks, Matriks invers, Matriks singular.