Logo
Unionpedia
Komunikasi
Temukan di Google Play
Baru! Ambil Unionpedia pada perangkat Android™ Anda!
Pasang
Akses lebih cepat ketimbang browser!
 

Infimum dan supremum

Indeks Infimum dan supremum

Himpunan P dari bilangan real (bulatan kosong dan bulatan penuh). himpunan bagian S dari P (bulatan penuh), dan infimum S. Perhatikan bahwa untuk himpunan terurut total atau terhingga, infimum dan supremumnya adalah sama. Himpunan A dari bilangan real (bulatan berwarna biru), himpunan batas atas A (wajik berwarna dan bulatan merah), dan batas atas yang paling terkecil, yaitu, supremum A (wajik berwarna merah). Dalam matematika, infimum himpunan bagian S dari himpunan terurut parsial P adalah anggota terbesar dalam P, yang lebih kecil dari atau sama dengan tiap-tiap anggota S, jika ada satu buah anggota.

20 hubungan: Analisis matematis, Bilangan bulat, Bilangan irasional, Bilangan rasional, Bilangan riil, Himpunan bagian, Himpunan kosong, Himpunan terurut parsial, Infinitesimal, Integral Lebesgue, Jika dan hanya jika, Kekisi (tatanan), Kelipatan persekutuan terkecil, Maksimum dan minimum, Matematika, Pembagi, Ruang metrik lengkap, Teori order, Urutan rapi, Urutan total.

Analisis matematis

Analisis matematis adalah cabang ilmu matematika yang mencakup teori turunan, integral, ukuran, limit, deret, dan analisis fungsional.

Baru!!: Infimum dan supremum dan Analisis matematis · Lihat lebih »

Bilangan bulat

360x360px Bilangan bulat adalah bilangan yang dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.

Baru!!: Infimum dan supremum dan Bilangan bulat · Lihat lebih »

Bilangan irasional

Dalam matematika, bilangan irasional adalah bilangan riil yang tidak bisa dibagi (hasil baginya tidak pernah berhenti).

Baru!!: Infimum dan supremum dan Bilangan irasional · Lihat lebih »

Bilangan rasional

Himpunan bilangan rasional terdiri dari himpunan bilangan bulat. Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat dinyatakan sebagai perbandingan dua bilangan bulat a dan b, dengan syarat b tidak boleh sama dengan 0.

Baru!!: Infimum dan supremum dan Bilangan rasional · Lihat lebih »

Bilangan riil

Simbol himpunan '''bilangan real''' Dalam matematika, bilangan real (atau ditulis juga bilangan riil) adalah bilangan yang dipakai untuk mengukur kuantitas dimensi satu yang sinambung seperti jarak, durasi atau suhu.

Baru!!: Infimum dan supremum dan Bilangan riil · Lihat lebih »

Himpunan bagian

Diagram Venn menunjukkan ''A'' adalah himpunan bagian ''B'' and sebaliknya ''B'' adalah superhimpunan ''A'' Dalam matematika, terutama teori himpunan, suatu himpunan A adalah himpunan bagian atau subhimpunan dari himpunan B bila A "termuat" di dalam B. A dan B boleh jadi merupakan himpunan yang sama.

Baru!!: Infimum dan supremum dan Himpunan bagian · Lihat lebih »

Himpunan kosong

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota. Dalam matematika, khususnya dalam teori himpunan, himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki anggota himpunan.

Baru!!: Infimum dan supremum dan Himpunan kosong · Lihat lebih »

Himpunan terurut parsial

subset. Himpunan-himpunan yang terhubung lewat panah-panah yang menaik, seperti \emptyset dan \x,y\, dapat dibandingkan; sedangkan \x\ dan \y\ tidak.Dalam matematika, terutama teori urutan, himpunan terurut parsial atau poset memformalkan dan memperumum konsep intuitif dari suatu urutan, pengurutan, atau susunan elemen-elemen dari sebuah himpunan.

Baru!!: Infimum dan supremum dan Himpunan terurut parsial · Lihat lebih »

Infinitesimal

Infinitesimal (ε) dan tak terbatas (ω) di garis bilangan surealis (ε.

Baru!!: Infimum dan supremum dan Infinitesimal · Lihat lebih »

Integral Lebesgue

261x261px Dalam matematika modern, Integral Lebesgue suatu konsep integral.

Baru!!: Infimum dan supremum dan Integral Lebesgue · Lihat lebih »

Jika dan hanya jika

↔ ⇔ ≡ Logical symbolsrepresenting iff Jika dan hanya jika (if and only if; disingkat iff), dalam logika dan bidang-bidang terkait seperti matematika dan filsafat, adalah suatu koneksi logika bikondisional di antara pernyataan-pernyataan.

Baru!!: Infimum dan supremum dan Jika dan hanya jika · Lihat lebih »

Kekisi (tatanan)

Kisi adalah struktur abstrak digunakan dalam subdisiplin matematika dari teori order dan aljabar abstrak.

Baru!!: Infimum dan supremum dan Kekisi (tatanan) · Lihat lebih »

Kelipatan persekutuan terkecil

Dalam aritmetika dan teori bilangan, kelipatan persekutuan terkecil dari dua bilangan adalah bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi habis oleh kedua bilangan tersebut.

Baru!!: Infimum dan supremum dan Kelipatan persekutuan terkecil · Lihat lebih »

Maksimum dan minimum

Dalam matematika, maksimum dan minimum adalah nilai terbesar dan terkecil dari fungsi, baik dalam kisaran tertentu (ekstrem lokal atau relatif) atau di seluruh domain dari fungsi (ekstrem global atau absolut).

Baru!!: Infimum dan supremum dan Maksimum dan minimum · Lihat lebih »

Matematika

Tidak ada perupaan atau penjelasan tentang wujud fisik Euklides yang dibuat selama masa hidupnya yang masih bertahan dari zaman kuno. Oleh karena itu, penggambaran Euklides di dalam karya seni bergantung pada daya khayal seniman (''lihat Euklides''). Matematika, adalah bidang ilmu, yang mencakup studi tentang topik-topik seperti bilangan (aritmetika dan teori bilangan), rumus dan struktur terkait (aljabar), bangun dan ruang tempat mereka berada (geometri), dan besaran serta perubahannya (kalkulus dan analisis).

Baru!!: Infimum dan supremum dan Matematika · Lihat lebih »

Pembagi

Pembagi bilangan 10 diilustrasikan dengan Cuisenaire rods: 1, 2, 5, dan 10 Pembagi suatu bilangan bulat n dalam matematika, juga disebut suatu faktor n, adalah suatu bilangan bulat yang dapat dikalikan oleh sejumlah bilangan bulat untuk menghasilkan n.

Baru!!: Infimum dan supremum dan Pembagi · Lihat lebih »

Ruang metrik lengkap

Dalam analisis matematika, sebuah ruang metrik disebut lengkap (atau ruang Cauchy) jika setiap barisan Cauchy dari titik-titik di memiliki limit yang juga ada di atau, sebagai alternatif, jika setiap barisan Cauchy pada dengan.

Baru!!: Infimum dan supremum dan Ruang metrik lengkap · Lihat lebih »

Teori order

Teori order (order theory) atau teori tatanan dan teori urutan (.

Baru!!: Infimum dan supremum dan Teori order · Lihat lebih »

Urutan rapi

Dalam matematika, sebuah urutan rapi atau relasi rapi) pada sebuah himpunan S adalah sebuah urutan total pada S dengan sifat bahwa setiap himpunan bagian takkosong S memiliki sebuah unsur terkecil dalam urutannya. Himpunan S bersama dengan relasi urutan rapi kemudian disebut sebuah himpunan terurut rapi. Dalam beberapa artikel dan buku ajar akademik, istilah ini sebagai gantinya ditulis sebagai urut rapi, terurut rapi, dan pengurutan rapi. Setiap himpunan terurut rapi takkosong memiliki sebuah unsur terkecil. Setiap unsur s mengenai sebuah himpunan terurut rapi, kecuali sebuah unsur terbesar mungkin; memiliki sebuah penerus tunggal (unsur selanjutnya), yaitu unsur terkecil dari himpunan bagian semua unsur lebih besar dari s. Mereka mungkin menjadi unsur-unsur selain unsur terkecil yang tidak memiliki pendahulunya (lihat Bilangan asli di bawah untuk sebuah contoh). Dalam sebuah himpunan terurut S, setiap himpunan bagian T yang memiliki sebuah batas atas memiliki sebuah batas atas terkecil, yaitu unsur terkecil dari himpunan bagian semua batas atas T di S. Jika \le adalah sebuah urutan rapi taksempurna, maka adalah sebuah urutan rapi sempurna. Sebuah hubungan ialah sebuah urutan rapi sempurna jika dan hanya jika merupakan sebuah urutan total sempurna beralasan. Perbedaan antara urutan rapi sempurna dan taksempurna sering kali diabaikan ketika mereka dengan mudah melakukan antarubahan. Setiap himpunan terurut rapi adalah isomorfik urutan dengan tunggal ke sebuah bilangan ordinal tunggal, disebut tipe urutan dari himpunan terurut rapi. Teorema urutan rapi, yang setara dengan aksioma pemilihan, menyatakan bahwa setiap himpunan dapat menjadi terurut rapi. Jika sebuah himpunan adalah terurut rapi (atau bahkan jika hanya mengakui sebuah relasi beralasan), teknik pembuktian induksi transitif dapat digunakan bahwa sebuah pernyataan yang diberikan adalah benar untuk semua unsur dari himpunan. Pengamatannya bahwa bilangan asli adalah terurut rapi oleh relasi lebih kecil dari biasa secara umum disebut prinsip urutan rapi (untuk bilangan asli).

Baru!!: Infimum dan supremum dan Urutan rapi · Lihat lebih »

Urutan total

Dalam matematika, sebuah total atau urutan (atau tatanan) linear adalah tatanan parsial dimana dua elemen dapat dibandingkan.

Baru!!: Infimum dan supremum dan Urutan total · Lihat lebih »

Beralih ke halaman ini:

Batas atas terkecil, Batas bawah terbesar, Infimum, Infimum dan Supremum, Supremum.

KeluarMasuk
Hei! Kami di Facebook sekarang! »