Kami sedang bekerja untuk memulihkan aplikasi Unionpedia di Google Play Store
KeluarMasuk
🌟Kami menyederhanakan desain kami untuk navigasi yang lebih baik!
Instagram Facebook X LinkedIn

Matriks identitas

Indeks Matriks identitas

Dalam aljabar linear, matriks identitas (atau terkadang secara rancu disebut dengan matriks satuan) berukuran n adalah matriks persegi berukuran n × n dengan elemen-elemen pada diagonal utama bernilai 1 dan bernilai 0 di elemen-elemen lainnya.

Daftar Isi

  1. 16 hubungan: Aljabar linear, Bahasa Inggris, Basis (aljabar linear), Determinan, Diagonal utama, Fungsi delta Kronecker, Fungsi identitas, Kebebasan linear, MathWorld, Matriks diagonal, Matriks idempoten, Matriks persegi, Perkalian matriks, Peta linear, Teras (aljabar linear), Vektor satuan.

Aljabar linear

Dalam ruang Euklides dimensi tiga, ketiga bidang ini mewakili solusi persamaan linear, dan perpotongannya ketiganya mewakili himpunan solusi gabungan: dalam hal ini, sebuah titik yang unik. Garis biru adalah solusi gabungan ketika hanya memperhatikan gabungan dari dua persamaan linear. Aljabar linear adalah bidang studi matematika yang mempelajari sistem persamaan linear sepertia_1x_1+\cdots +a_nx_n.

Lihat Matriks identitas dan Aljabar linear

Bahasa Inggris

Bahasa Inggris adalah bahasa Jermanik yang pertama kali dituturkan di Inggris pada Abad Pertengahan Awal dan saat ini merupakan bahasa yang paling umum digunakan di seluruh dunia.

Lihat Matriks identitas dan Bahasa Inggris

Basis (aljabar linear)

Dalam aljabar linear, basis adalah himpunan vektor, yang dalam sebuah kombinasi linear dapat merepresentasikan setiap vektor dalam suatu ruang vektor.

Lihat Matriks identitas dan Basis (aljabar linear)

Determinan

Luas jajar genjang pada gambar di atas sama dengan nilai absolut dari determinan matriks yang dibentuk oleh vektor ''(a,b)'' dan vektor ''(c,d)'', yang mewakili sisi-sisi jajar genjang. Dalam matematika khususnya aljabar linear, determinan adalah nilai skalar yang dihasilkan fungsi dari entri-entri suatu matriks persegi.

Lihat Matriks identitas dan Determinan

Diagonal utama

Dalam ilmu aljabar linear, diagonal utama matriks A adalah sekumpulan entri A_ di mana i.

Lihat Matriks identitas dan Diagonal utama

Fungsi delta Kronecker

Delta Kronecker, yang dinamakan mengikuti Leopold Kronecker (1823-1891), adalah suatu fungsi dari dua variabel, umumnya bilangan bulat, yang bernilai 1 jika kedua variabel bernilai sama dan 0 jika berbeda.

Lihat Matriks identitas dan Fungsi delta Kronecker

Fungsi identitas

Grafik fungsi identitas dalam bilangan riil Dalam matematika, fungsi identitas, disebut juga relasi identitas, pemetaan identitas, atau transformasi identitas, adalah fungsi yang selalu menghasilkan nilai yang sama dengan yang diberikan atau dimasukkan.

Lihat Matriks identitas dan Fungsi identitas

Kebebasan linear

Dalam aljabar linear, sekelompok vektor disebut bebas linear apabila masing-masingnya tidak dapat ditulis sebagai kombinasi linear dari vektor-vektor yang lain.

Lihat Matriks identitas dan Kebebasan linear

MathWorld

MathWorld adalah karya referensi matematika daring yang sebagian besar isinya ditulis oleh Eric W. Weisstein.

Lihat Matriks identitas dan MathWorld

Matriks diagonal

Dalam aljabar linear, matriks diagonal adalah matriks dengan elemen-elemen yang bukan diagonal utama bernilai nol.

Lihat Matriks identitas dan Matriks diagonal

Matriks idempoten

Dalam aljabar linear, matriks idempoten adalah sebuah matriks yang tidak berubah nilainya ketika dikalikan dengan dirinya sendiri.

Lihat Matriks identitas dan Matriks idempoten

Matriks persegi

Matriks persegi berukuran 4. Elemen a_ii membentuk diagonal utama dari matriks persegi. Pada matriks persegi di atas, diagonal utamanya berisi elemen ''a''11.

Lihat Matriks identitas dan Matriks persegi

Perkalian matriks

Agar perkalian matriks dapat dilakukan, matriks A perlu memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris pada matriks B. Hasil perkalian keduanya adalah matriks dengan jumlah baris yang sama dengan matriks A dan jumlah kolom yang sama dengan matriks B. Dalam matematika, perkalian matriks adalah suatu operasi biner dari dua matriks yang menghasilkan sebuah matriks.

Lihat Matriks identitas dan Perkalian matriks

Peta linear

Dalam matematika, peta linear (disebut juga pemetaan linear, transformasi linear atau, dalam konteks tertentu, fungsi linear) adalah pemetaan antara dua modul (misalnya, dua ruang vektor) yang mempertahankan (artinya dijelaskan di bawah) operasi penambahan dan perkalian skalar.

Lihat Matriks identitas dan Peta linear

Teras (aljabar linear)

Dalam aljabar linear, teras (juga disebut dengan trace), dari matriks persegi didefinisikan sebagai jumlah dari setiap elemen pada diagonal utama matriks tersebut.

Lihat Matriks identitas dan Teras (aljabar linear)

Vektor satuan

Vektor satuan adalah suatu vektor yang ternormalisasi, yang berarti panjangnya bernilai 1.

Lihat Matriks identitas dan Vektor satuan

Juga dikenal sebagai Matriks-matriks identitas.