Kami sedang bekerja untuk memulihkan aplikasi Unionpedia di Google Play Store
KeluarMasuk
🌟Kami menyederhanakan desain kami untuk navigasi yang lebih baik!
Instagram Facebook X LinkedIn

Monoid (teori kategori)

Indeks Monoid (teori kategori)

Dalam teori kategori, cabang dari matematika, monoid (atau benda monoid) (M, μ, η) dalam kategori monoidal (C, ⊗, I) adalah objek M bersama dengan dua morfisme.

Daftar Isi

  1. 19 hubungan: Aljabar asosiatif, Bilangan bulat, Diagram komutatif, Fungtor, Gelanggang (matematika), Gelanggang komutatif, Kategori (matematika), Kategori grup abelian, Kategori himpunan, Kategori modul, Kategori ruang topologi, Matematika, Monad (teori kategori), Monoid, Produk (teori kategori), Produk Cartesius, Produk langsung, Teori kategori, Topologi produk.

Aljabar asosiatif

Dalam matematika, aljabar asosiatif adalah struktur aljabar dengan operasi penjumlahan, perkalian yang kompatibel (diasumsikan sebagai asosiatif), dan perkalian skalar dengan elemen bidang.

Lihat Monoid (teori kategori) dan Aljabar asosiatif

Bilangan bulat

360x360px Bilangan bulat adalah bilangan yang dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.

Lihat Monoid (teori kategori) dan Bilangan bulat

Diagram komutatif

Diagram komutatif dari Lemma Snake Dalam matematika, khususnya dalam bidang aljabar dan teori kategori, suatu diagram dikatakan sebagai diagram komutatif jika untuk suatu objek A dan B, setiap lintasan yang berawal di A dan berakhir di B sama.

Lihat Monoid (teori kategori) dan Diagram komutatif

Fungtor

Dalam matematika, khususnya teori kategori, fungtor adalah peta antara kategori.

Lihat Monoid (teori kategori) dan Fungtor

Gelanggang (matematika)

Dalam matematika, gelanggang merupakan salah satu struktur aljabar yang dibahas dalam aljabar abstrak.

Lihat Monoid (teori kategori) dan Gelanggang (matematika)

Gelanggang komutatif

Dalam teori gelanggang, cabang dari aljabar abstrak, gelanggang komutatif adalah gelanggang dengan operasi perkalian komutatif.

Lihat Monoid (teori kategori) dan Gelanggang komutatif

Kategori (matematika)

g ∘ f, dan loop adalah panah identitas. Kategori ini biasanya dilambangkan dengan huruf tebal '''3'''. Dalam matematika, kategori (terkadang disebut kategori abstrak untuk membedakannya dari kategori konkret) adalah kumpulan "objek" yang dihubungkan oleh "panah".

Lihat Monoid (teori kategori) dan Kategori (matematika)

Kategori grup abelian

Dalam matematika, kategori Ab memiliki grup abelian sebagai objek dan homomorfisme grup sebagai morfisme.

Lihat Monoid (teori kategori) dan Kategori grup abelian

Kategori himpunan

Dalam bidang matematika dari teori kategori, kategori himpunan, dilambangkan sebagai Himpunan atau Set, adalah kategori yang objek adalah himpunan.

Lihat Monoid (teori kategori) dan Kategori himpunan

Kategori modul

Dalam aljabar, diberi gelanggang R, kategori modul kiri di atas R adalah kategori yang objek semuanya tersisa modul di atas R. Misalnya, jika R adalah ring integer s 'Z', itu sama dengan kategori grup abelian.

Lihat Monoid (teori kategori) dan Kategori modul

Kategori ruang topologi

Dalam matematika, kategori ruang topologi, sering dilambangkan Top, adalah kategori yang objek adalah ruang topologi dan morfisme adalah peta kontinu.

Lihat Monoid (teori kategori) dan Kategori ruang topologi

Matematika

Tidak ada perupaan atau penjelasan tentang wujud fisik Euklides yang dibuat selama masa hidupnya yang masih bertahan dari zaman kuno. Oleh karena itu, penggambaran Euklides di dalam karya seni bergantung pada daya khayal seniman (''lihat Euklides''). Matematika, adalah bidang ilmu, yang mencakup studi tentang topik-topik seperti bilangan (aritmetika dan teori bilangan), rumus dan struktur terkait (aljabar), bangun dan ruang tempat mereka berada (geometri), dan besaran serta perubahannya (kalkulus dan analisis).

Lihat Monoid (teori kategori) dan Matematika

Monad (teori kategori)

Dalam teori kategori, cabang dari matematika, monad (juga disebut tripel, triad, konstruksi standar dan konstruksi dasar) adalah endofunktor (funktor memetakan kategori), dengan dua transformasi alam yang dibutuhkan untuk memenuhi kondisi koherensi.

Lihat Monoid (teori kategori) dan Monad (teori kategori)

Monoid

grup. Monoid adalah semigrop dengan identitas. Dalam aljabar abstrak, cabang matematika, monoid adalah himpunan kompleks dengan asosiatif operasi biner dan elemen identitas Monoid adalah semigrup dengan identitas.

Lihat Monoid (teori kategori) dan Monoid

Produk (teori kategori)

Dalam teori kategori, produk dari dua (atau lebih) objek dalam kategori adalah gagasan yang dirancang untuk esensi di balik konstruksi di bidang matematika lain seperti produk himpunan Kartesius, produk langsung dari grup atau gelanggang, dan produk dari ruang topologi.

Lihat Monoid (teori kategori) dan Produk (teori kategori)

Produk Cartesius

Produk Cartesius \scriptstyle A \times B Set \scriptstyle A.

Lihat Monoid (teori kategori) dan Produk Cartesius

Produk langsung

Dalam matematika, seseorang sering dapat mendefinisikan produk langsung dari objek yang sudah dikenal, memberikan yang baru.

Lihat Monoid (teori kategori) dan Produk langsung

Teori kategori

Teori kategori. Sebuah kategori dengan objek ''X'', ''Y'', ''Z'', dan morfisme ''f'', ''g'', ''g'' ∘ ''f'', dan tiga morfisma identitas (tidak ditunjukkan) 1''X'', 1''Y'', dan 1''Z''.

Lihat Monoid (teori kategori) dan Teori kategori

Topologi produk

Dalam topologi dan bidang terkait matematika, ruang produk adalah produk Cartesius dari keluarga ruang topologi yang dilengkapi dengan topologi alami yang disebut topologi produk.

Lihat Monoid (teori kategori) dan Topologi produk