Kami sedang bekerja untuk memulihkan aplikasi Unionpedia di Google Play Store
KeluarMasuk
🌟Kami menyederhanakan desain kami untuk navigasi yang lebih baik!
Instagram Facebook X LinkedIn

Grup dihedral

Indeks Grup dihedral

Grup simetri dari kepingan salju adalah D6, simetri dihedral, sama seperti untuk segi enam biasa. Dalam matematika, grup dihedral adalah grup dari simetri dari poligon beraturan, yang meliputi rotasi dan refleksi.

Daftar Isi

  1. 44 hubungan: Aljabar abstrak, Aritmetika modular, Bilangan bulat, Bilangan kompleks, Daftar grup kecil, Fungsi identitas, Geometri, Grup (matematika), Grup Abelian, Grup automorfisme, Grup disiklik, Grup siklik, Grup simetrik, Heksagon, Ikosahedron, John Wiley & Sons, Kepingan salju, Kimia, Klein empat grup, Komposisi fungsi, Lingkaran, Matematika, Matriks (matematika), Matriks rotasi, Oktahedron, Pembagi, Pembagian, Perkalian matriks, Perkalian skalar, Perputaran, Peta linear, Presentasi grup, Produk setengah langsung, Segitiga sama sisi, Sifat komutatif, Simetri, Simetri dihedral dalam tiga dimensi, Sistem koordinat Cartesius, Subgrup, Subgrup normal, Teorema Sylow, Teori grup, Tetrahedron, Unsur identitas.

Aljabar abstrak

Permutasi Kubus Rubik memiliki sebuah struktor terkelmpok; kelompok tersebut adalah sebuah konsep fundamental yang berhubungan dengan aljabar abstrak. Aljabar abstrak adalah bidang subjek matematika yang mempelajari struktur aljabar, seperti grup, gelanggang, medan, modul, ruang vektor, dan aljabar medan.

Lihat Grup dihedral dan Aljabar abstrak

Aritmetika modular

Pengatur waktu pada jam ini menggunakan aritmetika modulo 12. Dalam matematika dan khususnya pada teori bilangan aljabar, aritmetika modular adalah metode aritmetika untuk menyelesaikan permasalahan mengenai bilangan bulat.

Lihat Grup dihedral dan Aritmetika modular

Bilangan bulat

360x360px Bilangan bulat adalah bilangan yang dapat dituliskan tanpa komponen desimal atau pecahan.

Lihat Grup dihedral dan Bilangan bulat

Bilangan kompleks

1.

Lihat Grup dihedral dan Bilangan kompleks

Daftar grup kecil

Daftar berikut dalam matematika berisi grup terbatas kecil urutan hingga isomorfisme grup.

Lihat Grup dihedral dan Daftar grup kecil

Fungsi identitas

Grafik fungsi identitas dalam bilangan riil Dalam matematika, fungsi identitas, disebut juga relasi identitas, pemetaan identitas, atau transformasi identitas, adalah fungsi yang selalu menghasilkan nilai yang sama dengan yang diberikan atau dimasukkan.

Lihat Grup dihedral dan Fungsi identitas

Geometri

Euclidean dan geometri proyektif Tersseract atau Hiperkubus Salah satu bentuk geometri 4 Dimensi Geometri adalah cabang matematika yang bersangkutan dengan pertanyaan bentuk.

Lihat Grup dihedral dan Geometri

Grup (matematika)

Manipulasi dari Kubus Rubik membentuk Grup Kubus Rubik. Dalam matematika, grup adalah suatu himpunan, beserta satu operasi biner, seperti perkalian atau penjumlahan yang memenuhi beberapa aksioma yang disebut aksioma grup.

Lihat Grup dihedral dan Grup (matematika)

Grup Abelian

Dalam matematika, grup Abelian, juga disebut grup komutatif, adalah grup dimana hasil penerapan grup operasi ke dua elemen grup tidak bergantung pada urutan penulisannya.

Lihat Grup dihedral dan Grup Abelian

Grup automorfisme

Dalam matematika, grup automorfisme dari sebuah objek X adalah grup yang terdiri dari automorfisme dari X. Misalnya, jika X adalah dimensi hingga ruang vektor, maka grup automorfisme dari X adalah grup linier umum dari X, grup transformasi linear yang dapat dibalik dari X menjadi dirinya sendiri.

Lihat Grup dihedral dan Grup automorfisme

Grup disiklik

Dalam teori grup, grup disiklik (notasi Dicn or Q4n, ⟨n,2,2⟩) adalah jenis tertentu dari grup non-abelian dari urutan 4n (n > 1).

Lihat Grup dihedral dan Grup disiklik

Grup siklik

Dalam teori grup, cabang dari aljabar abstrak, grup siklik atau grup monogen adalah grup yaitu dihasilkan oleh satu elemen.

Lihat Grup dihedral dan Grup siklik

Grup simetrik

S4 310pxBeberapa matriks tidak tersusun secara simetris dengan diagonal utama - dengan demikian grup simetris tidak abelian. Grup simetrik dari bentuk geometri adalah grup dengan kekongruenan yang bersifat invarian dan mempunyai fungsi komposisi sebagai operasinya.

Lihat Grup dihedral dan Grup simetrik

Heksagon

Elements'', Buku IV, Proposisi 15. Dalam geometri, segi enam (heksagon) adalah sebuah segibanyak (poligon) dengan enam sisi dan enam titik sudut.

Lihat Grup dihedral dan Heksagon

Ikosahedron

Ikosahedron beraturan Dalam ilmu geometri, ikosahedron adalah sebuah polihedron dengan 20 muka.

Lihat Grup dihedral dan Ikosahedron

John Wiley & Sons

John Wiley & Sons, Inc., juga dirujuk sebagai Wiley, adalah suatu perusahaan penerbitan global yang mengkhususkan diri pada penerbitan akademik dan memasarkan produknya pada profesional dan konsumen, siswa dan instruktur di pendidikan tinggi, serta peneliti dan praktisi ilmiah, teknis, medis, dan bidang ilmiah.

Lihat Grup dihedral dan John Wiley & Sons

Kepingan salju

Beberapa kepingan salju difoto pada latar belakang gelap, sehingga terlihat oleh mata telanjang. Kepingan salju adalah sebuah kristal es tunggal atau kumpulan kristal es yang jatuh dari atmosfer bumi.

Lihat Grup dihedral dan Kepingan salju

Kimia

Larutan zat dalam botol pereaksi, termasuk amonium hidroksida serta asam nitrat, bercahaya dalam warna yang berbeda. Kimia (serapan dari كيمياء) adalah cabang dari ilmu fisik yang mempelajari tentang susunan, struktur, sifat, dan perubahan materi.

Lihat Grup dihedral dan Kimia

Klein empat grup

Dalam matematika, Klein empat grup adalah grup dengan empat elemen, di mana setiap elemen adalah self-inverse (menyusunnya dengan sendirinya menghasilkan identitas) dan di mana menyusun dua dari tiga elemen non-identitas menghasilkan yang ketiga.

Lihat Grup dihedral dan Klein empat grup

Komposisi fungsi

Dalam matematika, komposisi fungsi adalah operasi yang mengambil dua fungsi f dan g dan menghasilkan fungsi h.

Lihat Grup dihedral dan Komposisi fungsi

Lingkaran

Lingkaran adalah bentuk yang terdiri dari semua titik dalam bidang yang berjarak tertentu dari titik tertentu, pusat; ekuivalennya adalah kurva yang dilacak oleh titik yang bergerak dalam bidang sehingga jaraknya dari titik tertentu adalah konstan.

Lihat Grup dihedral dan Lingkaran

Matematika

Tidak ada perupaan atau penjelasan tentang wujud fisik Euklides yang dibuat selama masa hidupnya yang masih bertahan dari zaman kuno. Oleh karena itu, penggambaran Euklides di dalam karya seni bergantung pada daya khayal seniman (''lihat Euklides''). Matematika, adalah bidang ilmu, yang mencakup studi tentang topik-topik seperti bilangan (aritmetika dan teori bilangan), rumus dan struktur terkait (aljabar), bangun dan ruang tempat mereka berada (geometri), dan besaran serta perubahannya (kalkulus dan analisis).

Lihat Grup dihedral dan Matematika

Matriks (matematika)

Baris ''m'' adalah horizontal dan kolom ''n'' vertikal. Setiap elemen matriks sering dilambangkan menggunakan variabel dengan dua notasi indeks. Misalnya, ''a''2,1 mewakili elemen pada baris kedua dan kolom pertama dari matriks '''A'''.

Lihat Grup dihedral dan Matriks (matematika)

Matriks rotasi

Dalam aljabar linear, matriks rotasi adalah matriks transformasi yang digunakan untuk melakukan rotasi dalam ruang Euclidean.

Lihat Grup dihedral dan Matriks rotasi

Oktahedron

Model 3D untuk oktahedron beraturan. Dalam geometri, oktahedron (atau bidang delapan) adalah sebuah polihedron yang mempunyai delapan buah muka, sisi yang datar.

Lihat Grup dihedral dan Oktahedron

Pembagi

Pembagi bilangan 10 diilustrasikan dengan Cuisenaire rods: 1, 2, 5, dan 10 Pembagi suatu bilangan bulat n dalam matematika, juga disebut suatu faktor n, adalah suatu bilangan bulat yang dapat dikalikan oleh sejumlah bilangan bulat untuk menghasilkan n.

Lihat Grup dihedral dan Pembagi

Pembagian

20 / 4.

Lihat Grup dihedral dan Pembagian

Perkalian matriks

Agar perkalian matriks dapat dilakukan, matriks A perlu memiliki jumlah kolom yang sama dengan jumlah baris pada matriks B. Hasil perkalian keduanya adalah matriks dengan jumlah baris yang sama dengan matriks A dan jumlah kolom yang sama dengan matriks B. Dalam matematika, perkalian matriks adalah suatu operasi biner dari dua matriks yang menghasilkan sebuah matriks.

Lihat Grup dihedral dan Perkalian matriks

Perkalian skalar

Perkalian skalar sebuah vektor dengan faktor 3 memanjangkan vektor itu. Perkalian skalar −'''a''' dan 2'''a''' dari vektor '''a''' Perkalian skalar (scalar multiplication) dalam matematika, adalah salah satu operasi dasar yang mendefinisikan suatu ruang vektor dalam aljabar linear (atau lebih umum, sebuah modul dalam aljabar abstrak).

Lihat Grup dihedral dan Perkalian skalar

Perputaran

Contoh perputaran Perputaran atau rotasi adalah perputaran benda pada suatu sumbu yang tetap, misalnya perputaran gasing dan perputaran bumi pada poros/sumbunya.

Lihat Grup dihedral dan Perputaran

Peta linear

Dalam matematika, peta linear (disebut juga pemetaan linear, transformasi linear atau, dalam konteks tertentu, fungsi linear) adalah pemetaan antara dua modul (misalnya, dua ruang vektor) yang mempertahankan (artinya dijelaskan di bawah) operasi penambahan dan perkalian skalar.

Lihat Grup dihedral dan Peta linear

Presentasi grup

Dalam matematika, presentasi adalah salah satu metode untuk menentukan grup.

Lihat Grup dihedral dan Presentasi grup

Produk setengah langsung

Dalam matematika, khususnya dalam teori grup, konsep produk setengah langsung adalah generalisasi dari produk langsung.

Lihat Grup dihedral dan Produk setengah langsung

Segitiga sama sisi

3|area.

Lihat Grup dihedral dan Segitiga sama sisi

Sifat komutatif

Sebuah operasi \circ adalah komutatif ''jika dan hanya jika'' x\circ y.

Lihat Grup dihedral dan Sifat komutatif

Simetri

Simetri atau setangkup merupakan sebuah karakteristik dari bidang geometri.

Lihat Grup dihedral dan Simetri

Simetri dihedral dalam tiga dimensi

Dalam geometri, simetri dihedral dalam tiga dimensi adalah salah satu dari tiga barisan tak hingga dari grup titik dalam tiga dimensi yang memiliki grup simetri sebagai grup abstrak adalah grup dihedral Dihn (untuk n ≥ 2).

Lihat Grup dihedral dan Simetri dihedral dalam tiga dimensi

Sistem koordinat Cartesius

Sistem koordinat Cartesius adalah sistem koordinat yang menetapkan setiap titik secara unik dalam bidang dengan serangkaian koordinat numerik, yang merupakan jarak yang bertanda titik dari dua garis berorientasi tegak lurus tetap, diukur dalam satuan panjang yang sama.

Lihat Grup dihedral dan Sistem koordinat Cartesius

Subgrup

Di teori grup, cabang matematika, diberi grup G di bawah operasi biner ∗, himpunan bagian H dari G disebut subgrup dari G jika H juga membentuk grup di bawah operasi ∗.

Lihat Grup dihedral dan Subgrup

Subgrup normal

Dalam aljabar abstrak, subgrup normal (juga dikenal sebagai subgrup invarian atau subgrup konjugasi sendiri) adalah subgrup yang invarian di bawah konjugasi oleh anggota grup yang merupakan bagiannya.

Lihat Grup dihedral dan Subgrup normal

Teorema Sylow

Dalam matematika, khususnya di bidang teori grup hingga, Teorema Sylow adalah kumpulan teorema yang dinamai menurut matematikawan Norwegia Peter Ludwig Sylow (1872) yang memberikan informasi rinci tentang jumlah subgrup dari urutan yang berisi grup hingga tertentu.

Lihat Grup dihedral dan Teorema Sylow

Teori grup

Teka-teki populer kubus Rubik yang ditemukan pada tahun 1974 oleh rubik Ernő telah digunakan sebagai ilustrasi grup permutasi. Lihat Grup Kubus Rubik. Dalam matematika dan aljabar abstrak, teori grup mempelajari struktur aljabar yang dikenal sebagai grup.

Lihat Grup dihedral dan Teori grup

Tetrahedron

Dalam geometri, tetrahedron (juga dikenal sebagai limas segitiga, atau bidang empat) adalah polihedron yang terdiri dari empat muka segitiga, enam garis rusuk yang lurus, dan empat titik sudut.

Lihat Grup dihedral dan Tetrahedron

Unsur identitas

Dalam matematika, unsur identitas, atau unsur netral dari operasi biner yang mengoperasi di himpunan adalah unsur hmpunan yang meninggalkan setiap elemen dari himpunan yang tidak berubah saat diterapkan dengannya.

Lihat Grup dihedral dan Unsur identitas